Одним источником э.д.с.

Пусть участок цепи (рис. 38) содержит три параллельных ветви. В соответствии с законом Ома ток в каждой ветви данной цепи будет равен:

Рис. 38

Общий ток I равен сумме токов вётвей:

2. 24

Заменим участок аb эквивалентной ветвью, содержащей один источник э.д.с. (рис. 39). Ток в этой ветви определяется выражением:

Рис. 38а

или

2.25

По условию эквивалентности , а поэтому:

Так как

Отсюда

2.26

При вычислении э.д.с. эквивалентного источника по формуле 2.26 следует иметь в виду следующее:

—если в какой-либо ветви отсутствует источник э.д.с., то слагаемое, соответствующее этой ветви, в числителе отсутствует, а в знаменателе остается;

—при суммировании в числителе со знаком плюс берутся те э.д.с., направление которых совпадает с направлением тока, а со знаком минус те э.д.с., направление которых противоположно направлению тока.

Если параллельно соединены несколько источников тока, то ток эквивалентного источника будет равен сумме токов отдельных источников, внутренняя проводимость эквивалентного источника тока также будет равна сумме внутренних проводимостей источников (рис. 39).

Исходные и преобразованные участки цепи эквивалентны в смысле влияния их на незатронутую преобразованием часть цепи. Но они не эквивалентны в отношении мощности, выделяемой в сопротивлениях этого участка цепи. В параллельных ветвях исходной схемы токи могут протекать даже при отсутствии общего тока. В этом случае будет иметь место выделение мощности в сопротивлениях параллельных ветвей. В преобразованной схеме при I=0 выделения мощности на эквивалентном сопротивлении не будет ( Rэ=0).

Рис. 39

Пример 11. Участок цепи аЬ, состоящий из трех параллельных ветвей, заменить эквивалентным участком с одним источником э.д.с. =50 B; =60 B; =10 Oм; =15 Oм; =3 Oм.

Решение: