Расчет хорды профиля рабочих лопаток

Рассмотрим расчет хорды профиля по данным аэродинамического расчета ступени и по допускаемым напряжениям статического изгиба.

1. По данным теплового расчета ступени известны распределение параметров потока по высоте лопатки и размеры r_к, r_п (корневой и периферийный радиусы ступени). По этим данным и по формулам (38), (39) и (40) вычисляются моменты, приходящиеся на все лопатки ступени M_η⁰ и M_ξ⁰. Для этого надо в формулах (4) заменить величину шага t₂ на величину 2πr=z₂t₂:

где z₂ – число лопаток на рабочем колесе, r – радиус сечения, на котором производится расчет хорды. Тогда

2. Пусть лопатка спрофилирована, то есть найдены профили, углы установки, относительный шаг в каждом сечении лопатки. Для рассматриваемого сечения подобран модельный профиль с известными геометрическими характеристиками b_м, t_2м, I_ηм, I_ξм, F_м. Для геометрически подобных профилей:

где b – хорда профиля; ξ и η – координаты опасной точки.

Подставим формулы (45) и (46) в выражение для изгибных напряжений (40):

Выражая из последнего выражения масштабный коэффициент имеем

3. Если принять в качестве изгибного напряжения его допустимую величину (σ_и=σ_ид), то размеры профиля определяются по формулам (46) после расчета масштабного коэффициента по (47). Для коротких лопаток наибольшие напряжения изгиба наблюдаются в корневом сечение, следовательно, α вычисляется для него. В лопатках большей длинны максимальные напряжения изгиба могут возникать не в корневом сечение. В этом случае масштабный коэффициент определяется для наиболее напряженного сечения и по нему находятся размеры всей лопатки.

Влияние связей на изгиб рабочих лопаток под действием
аэродинамических сил

Когда бандаж или проволока прикреплены к лопаткам жестко (припаяны или приварены) напряжения изгиба, обусловленные аэродинамическими силами, снижаются. Для пакета лопаток постоянного профиля влияние свизи учитывается как

где M_η0, M_η – изгибающие моменты относительно оси η в корневом сечение соответственно без учета связи и для лопатки в пакете; – коэффициент, учитывающий влияние связи ( <1).

где j – число лопаток в пакете; I_б – момент инерции сечения связи; I_η – момент инерции сечения лопатки относительно оси η; H_б – коэффициент, учитывающий нежесткость крепления связи к лопаткам (1 – для интегрального сваренного бандажа, 0,8÷1 – для приклепанного пропаянного бандажа; 0,2÷0,3 – для приклепанного бандажа); a – расстояние от места установки связи до корневого сечения.

Чем ближе расположена связь к вершине, чем значительнее снижение изгибных напряжений.

Влияние центробежных сил инерции на изгиб
рабочих лопаток

Как известно, изгибающие моменты можно выразить через прогибы как

где u₀, υ₀ – исходные смещения оси свободной от нагрузок лопатки; I_xy – центробежный момент инерции относительно осей x и y.

Подставим формулы (50) в уравнения равновесия (8) и (9).

Уравнения (51) – система двух линейных дифференциальных уравнений относительно неизвестных смещений u и υ. Для их решения необходимо задаться граничными условиями. Для лопатки без связей имеем

Для коротких лопаток первых и промежуточных ступеней влиянием центробежных сил можно пренебречь. Для длинных лопаток последних ступеней влияние центробежных сил на статический изгиб имеет практическое значение.