Графічне оформлення результатів дослідження

Графіками користуються для наочного зображення кількісної залежності різних явищ процесів тощо.

Графіки дають наочне уявлення про залежність однієї фізичної величини від іншої та дозволяють порівнювати експериментальні дані з теоретичною кривою. Графіками користуються в експериментальній роботі для встановлення емпіричного співвідношення між двома величинами. Результати експерименту відкладаються на графіку у вигляді точок, через які проводиться крива усереднення, як зображено на рисунку 6.13.

Рисунок 6.13 - Побудова усереднених кривих

за експериментальними точками.

Існують різні види паперу для графіків, але найбільш часто користуються папером із лінійним масштабом (міліметровий і логарифмічний). У зв'язку з швидким розвитком комп'ютерної техніки більшість експериментаторів будують графіки і роздруковують їх за допомогою спеціального програмного забезпечення. Використання ПЕОМ забезпечує дуже високу точність побудови графіків і швидке їх отримання на твердих копіях (папері, прозорих пластикових плівках, тощо).

При виборі масштабу для побудови графіка потрібно виходити з таких міркувань:

а) експериментальні точки не повинні зливатися, як проілюстровано на рисунку 6.14;

Рисунок 6.14 - Вибір масштабу при побудові графіка

б) масштаб повинен бути простим. Найкраще, якщо одиниці вимірюваної величини (0,1; 10; 100) відповідає 1 см. Можна, щоб 1 см відповідав 2 або 5 одиницям. Інших відповідностей бажано уникати, щоб не робити зайвих підрахунків;

в) на деяких графіках осі координат можуть виходити не з нульових точок. Доцільно будувати графік від нижніх меж величин, які вимірюються, і тільки в деяких випадках, коли необхідно встановити характер залежності між досліджуваними величинами, від початку координат.

Поділки на графіку слід позначати цифрами 1; 2; 3... або 10; 20; 30... Не варто поділки позначати цифрами 10000; 20000... або 0,0001; 0,0002 і т.д. У таких випадках цифри краще записати: 1∙104, 2∙104... або 1∙10-3,2∙10-3. Десятковий множник зручніше віднести до одиниці виміру. На осях координат вказують назву, як вказано на рисунку. 6.15 а, або символ величини, як вказано на рисунку 6.15 б, або те й інше.

Словесні написи або символи на осях координат розміщують паралельно до осі абсцис - під нею, до осі ординат - ліворуч осі.

Коли з тексту відомо, які величини відкладаються на осях координат, можна вказати тільки розмірність, як зображено на рисунку 6.15 б.

Рисунок 6.15 - Написи на осях координат графіка

Графіки будують для наочного зображення результатів експерименту, тому вони повинні бути гранично чіткими.

Рисунок 6.16 - Нанесення на графік точок за експериментальними даними, порівнюваними із теоретичної кривою

При побудові графіків необхідно враховувати наступне:

а) якщо на графіку для порівняння з експериментальними даними задають теоретичну криву, то для її побудови точки вибирають довільно. Наносять їх олівцем, через них проводять плавну криву, після чого точки стирають. Експериментальні ж точки після цього виділяють, як показано на рисунку 6.16. У результаті чітко видно, за яких умов процесу експериментальні дані збігаються з теоретичною кривою і де починається розбіжність.

б) блавну лінію слід проводити, так щоб вона, по можливості, проходила по точках і приблизно однакове число точок знаходилося з її обох сторін, а не з'єднувати їх ламаною лінією, як показано на рисунку 6.17. Звичайно, функції мають плавний характер, і малоймовірно, щоб співвідношення між двома величинами носило стрибкоподібний характер.

Рисунок 6.17 - Проведення через експериментальні

точки плавної кривої

Різке викривлення графіка пояснюється похибками експерименту. Вони можуть бути усунуті при застосуванні засобів виміру більш високої точності та повторенні експерименту.

Для побудови графіка плавної залежності не варто брати дуже багато точок, тільки для кривих Із максимумами і мінімумами необхідно в області екстремуму задавати точки якомога частіше.

Якщо на побудованому графіку одна або декілька точок лежать далеко від кривої, це свідчить про грубу помилку при обчисленні або вимірі. У такому випадку потрібно насамперед старанно перевірити обчислення і, якщо вони правильні, повторити вимір у діапазоні

різкого відхилення точок. Повторний вимір може показати хибність або достовірність попереднього виміру. У першому випадку на графік наносять нову точку, а в другому випадку - старанно аналізують сутність явища.

Криві на графіках будують за допомогою лекал.

в) для розрізнення експериментальних даних, які стосуються різних умов або речовин, можна користуватися різними позначками, як зображено на рисунку 6.18. Проте, якщо кривих дуже багато і для побудови кожної використовувались різні позначки, то це перевантажує графік. У цьому разі краще для кожної групи даних будувати окремий графік.

Рисунок 6.18 - Вплив вживання булочних виробів із біологічно активними добавками на накопичення радіонуклідів

г) наносити поділки на осі координат і відмічати на графіку експериментальні точки краще олівцем. Якщо потрібно буде змінити масштаб або виявиться, що точка поставлена неправильно, її можна стерти і задати знову. Якщо все правильно, графік обводять тушшю або чорнилом, а експериментальні точки виділяють. Нині, у зв'язку з широким використанням комп'ютерної техніки, графіки та всі допоміжні позначки на них можна будувати за допомогою комп'ютерів. Найбільш широко використовуються для цього такі програми: EXCEL, МАТСНСАD Місгоgгаfx АВС FlowCharter.

д) іноді буває доцільно показати залежність зміни одночасно декількох показників від якогось одного, тобто необхідно на одному графіку відтворити функції: у_і =/(х); у2~'/(х)_і у₃-/(х) і т.д. У такому випадку на графіку паралельно будують дві і більше осей координат, кожна з яких визначає зміну різних величин і має свою ціну поділок. Подвійними, потрійними і т.д. на графіку можуть бути як абсциса, так і ордината, як на рисунку 6.19.

Рисунок 6.19 - Приклад графіка з декількома паралельними

осями координат.

Окрім вищезазначених графіків існує ще багато інших видів, кожний з яких дозволяє наочно демонструвати певні види числової інформації: кругові діаграми, гістограми лінійні, кільцеві, поверхні та ін. їх можна будувати у автоматичному режимі, використовуючи комп'ютер, на якому встановлено пакет електронних таблиць ЕХСЕL.

Позначення похибок на графіку. Похибку результату, отриманого при експерименті, можна позначити як на рисунку 6.20.

У зв'язку з тим, що здебільшого похибки значень функції більші за похибки аргументу, частіше вказують тільки похибки функцій.

Похибки вказують у вигляді відрізка, довжина якого дорівнює подвоєній похибці в заданому масштабі. Експериментальна точка знаходиться посередині цього відрізка, а він з обох кінців обмежується рисочками, які вказують межі похибки, як зображено на рисунку 6.20а.

Після цього проводять плавну криву так, щоб вона проходила якомого ближче до всіх експериментальних точок і приблизно однакове число точок знаходилося по обидва боки цієї кривої. Крива повинна лежати в межах похибок вимірів.

Рисунок 6.20 - Зображення на графіку похибок

результатів експерименту

Оскільки нанесення таких позначок перевантажує графік, то похибки необхідно вказувати, якщо є відхилення експериментальних значень від теоретичної кривої або якщо відхилення неоднакові для різних експериментальних значень.

Приклади нанесення експериментальних результатів на графік із зазначенням похибок виміру наведені на рисунку 6.20. Відхилення експериментальних точок від лінії на обох графіках однакові, але у випадку б) відхилення окремих результатів незначне, а у випадку в) - велике.