Вилучення грубої помилки

Серед результатів, отриманих при проведенні досліду, можуть бути такі, що значно відрізняються від інших результатів цієї ж серії. Це може бути пов'язане з наявністю грубої помилки, що мала місце під час проведення повторних дослідів, і яку не помітив експериментатор.

Для визначення грубих помилок існує ряд методів.

Найбільш швидким методом визначення грубої помилки є метод, заснований на оцінці максимальних розходжень отриманих результатів. Для цієї перевірки результати досліду розташовують в упорядкований зростаючий ряд, найменшому результату надається перший номер (у₁), а максимальному результату - найбільший (у_n).

Потім, залежно від того, який результат виявляється сумнівним, роблять наступне. Якщо «сумнівний» результат буде найбільший (у_n), то розраховують відношення

(6.8)

а якщо «сумнівний» результат буде у₁, то

(6.9)

Отримане значення α порівнюють із табличним а₁, що при заданому рівні значущості q і відомому числі повторень n знаходять за таблицею.

Трапляються випадки, коли є підстава вважати, що два найбільших (або найменших) результати є грубими помилками. Виявити це можна, використовуючи відповідний стовпчик таблиці значень критеріїв для визначення грубих помилок. Для таких випадків α розраховується за наступними формулами:

або (6.10)

Може виявитися, що обчислене значення а збігається з табличним. Тоді немає підстав на виключення «сумнівного» результату. Можна лише відзначити, що існує велика ймовірність грубої помилки при одержанні цього результату. У такому випадку потрібно спробувати опрацювати результати з виключенням і без виключення «сумнівного» результату і порівняти їх між собою. Звичайно, якщо є можливість, то краще дослід повторити.

б) Знаходять різницю

Якщо ж обчислене значення а_Р менше табличного а_Т, то виключати «сумнівний» результат не можна.

Для визначення грубих помилок можна користуватися критерієм Стьюдента, значення якого беруть з таблиці t-розподілу Стьюдента залежно від числа ступенів свободи f = n - 1 і рівня значущості q (0,05 або 0,01).

Значення критерію Стьюдента для «сумнівного» результату розраховується за формулою:

(6.11)

Результат досліду вважається грубою помилкою, якщо експериментальне значення критерію t_р по модулю більше табличного: t_р > t_T.

Приклади розрахунків для визначення грубих помилок різними методами наведено у посібниках [3].