Частотний критерій стійкості Найквіста.
Цей критерій дає змогу робити висновки про стійкість замкненої лінійної САК за видом амплітудно-фазової характеристики цієї самої системи в розімкненому стані. Вперше у 1932 році його сформулював американський учений Найквіст для дослідження підсилювачів з від’ємним зворотним зв’язком, а потім узагальнив і застосував Михайлов для дослідження стійкості САК.
Для застосування частотного критерію Найквіста треба знати амплітудно-фазову характеристику розімкненої САК, яку можна знайти як аналітично, так і за допомогою безпосереднього експерименту.
Аналітично амплітудно-фазову характеристику дістають з передаточної функції в операторній формі. Спочатку записують передаточну функцію в частотній формі, а з неї одержують амплітудно-фазову характеристику.
Наприклад, скориставшись передаточною функцією автоматичної системи
,
можна написати частотну передаточну функцію, тобто:
.
Ця залежність після перетворення набере такого вигляду:
.
Щоб позбутися уявності в знаменнику, його множать на спряжене комплексне число. В кінцевому підсумку дістають амплітудно-фазову характеристику розімкненої автоматичної системи, тобто
.
Надаючи різних значень, складають таблицю, за даними якої будують годограф у комплексній площині.
Критерій Найквіста формулюється так: замкнена САК є стійкою, якщо амплітудно-фазова характеристика відповідної їй розімкненої системи не охоплює точку з координатами на комплексній площині.
Дата добавления: 2016-03-27; просмотров: 640;