Классификация векторных полей
Потенциальные поля.
Определенное в области D векторное поле называют потенциальным, если существует скалярная функция такая, что
Свойства потенциальных полей
1. Циркуляция потенциального поля по любому замкнутому контуру равна нулю.
,
2. ,
- кривая, соединяющая точки
3. Необходимым и достаточным условием потенциальности является
Соленоидальные поля.
Определенное в области D векторное поле называют соленоидальным или трубчатым, если существует вектор – функция , такая что
Функцию при этом называют векторным потенциалом поля.
Если поле соленоидальное и его векторный потенциал равен , то
Свойства соленоидальных полей
- Поток соленоидального векторного поля через любую замкнутую поверхность равен нулю
- Необходимым и достаточным условием соленоидальности является
Гармонические поля.
Заданное в области D векторное поле называют гармоническим или лапласовым, если оно одновременно и потенциальное и соленоидальное
В декартовой системе координат
- это уравнение Лапласа
и его решение – гармонические функции.
Ч А С Т Ь - 3
Дата добавления: 2016-03-27; просмотров: 2238;