Классификация векторных полей

 

Потенциальные поля.

Определенное в области D векторное поле называют потенциальным, если существует скалярная функция такая, что

 

Свойства потенциальных полей

1. Циркуляция потенциального поля по любому замкнутому контуру равна нулю.

,

2. ,

- кривая, соединяющая точки

 

3. Необходимым и достаточным условием потенциальности является

 

Соленоидальные поля.

Определенное в области D векторное поле называют соленоидальным или трубчатым, если существует вектор – функция , такая что

Функцию при этом называют векторным потенциалом поля.

Если поле соленоидальное и его векторный потенциал равен , то

 

Свойства соленоидальных полей

  1. Поток соленоидального векторного поля через любую замкнутую поверхность равен нулю

  1. Необходимым и достаточным условием соленоидальности является

 

Гармонические поля.

Заданное в области D векторное поле называют гармоническим или лапласовым, если оно одновременно и потенциальное и соленоидальное

В декартовой системе координат

- это уравнение Лапласа

и его решение – гармонические функции.

 

Ч А С Т Ь - 3








Дата добавления: 2016-03-27; просмотров: 2238;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.