Алфавит логики высказываний.
Элементами (символами) алфавита являются:
Ø высказывания, обозначаемые строчными буквами;
Ø пять логических связок (табл.3.1)
Таблица 3.1
Название связки | Обозначение | Тип | Другие обозначения |
Отрицание | Унарный | , ~ , not , не | |
Конъюнкция | Ù | Бинарный | & , , and , и |
Дизъюнкция | Ú | Бинарный | / , or , или |
Импликация | É | Бинарный | Þ , ® |
Эквивалентность | º | Бинарный | ó , « , ~ |
Высказывание–это повествовательное (утвердительное) предло-жение, о котором можно сказать истинно оно или ложно (True or False).
Примеры[12]:
1. Идет дождь. Это предложение является высказыванием, и его можно заменить (идентифицировать) буквой q.
2. Дорога мокрая. Это тоже высказывание, и его можно идентифицировать буквой r.
В дальнейшем процесс идентификации высказывания определенной строчной буквой будем обозначать символом (равно по определению).
3. p Снег белый. h Президент уходит в отставку.
e Земля вертится. n Длина окружности равна её диаметру.
Следует обратить внимание на то, что в высказывании представляется взаимосвязь (отношение) отражаемого объекта с его свойствами или характеристиками, или какими-либо действиями объекта, или рассматривается взаимосвязь двух или большего количества отражаемых объектов. Это важно для понимания семантики термина ‘‘предикат‘‘, например,
4. k Сторона b, сторона a, сторона c являются сторонами равнобедренного треугольника T.
В логике высказывания действуют два соглашения:
1) Заключение об истинности (И) или ложности (Л) конкретного высказывания даёт субъект, моделирующий реальный мир, при постановке и решении некоторой задачи. Семантика отражаемого высказывания и представления об её истинности полностью определяется моделью мира этого субъекта. Разные субъекты могут иметь разные модели реального мира.
2) В основу логики высказываний положено дедуктивное рассуждение, поэтому она имеет и другое название - ‘‘исчисление высказываний‘‘. Вернуться
Дата добавления: 2016-03-27; просмотров: 1124;