Применение теоремы об активном двухполюснике и принципа наложения

Расчет токов в заданной электрической цепи, которую можно рассматривать относительно одной из ветвей в виде активного двухполюсника (рис. 9), может быть упрощен, если пользоваться принципом наложения. Действительно, ток в каждой ветви активного двухполюсника может быть определен путем алгебраического суммирования токов, возникающих в этой ветви при холостом ходе (рис. 1.10,а или б) и при действии одного источника с ЭДС Е_х = U_х (рис. 1.10,г).

Рассмотрим схему на рис. 1.11, в которой требуется определить токи во всех ветвях при заданных ЭДС источников, напряжении U и сопротивлениях ветвей.

Рисунок 1.11

Разомкнем ветвь с сопротивлением r₅ (рис. 1.12,а) и определим ток I_1x = I_2x из уравнения

(5)

и ток I_3x = I_4x из уравнения

. (6)

Зная токи I_1x и I_2x, вычислим напряжение U_5x

. (7)

Затем положим ЭДС Е1 и Е4 и напряжение U равными нулю и включим в ветвь с сопротивлением r₅ источник с ЭДС Е_х = U_5x (рис. 1.12,б) и найдем токи во всех ветвях. Входное сопротивление двухполюсника r_в на зажимах 1 и 3 (ветви с сопротивлением r₅)

. (8)

Ток

. (9)

а) б)

Рисунок 1.12

Токи в остальных ветвях

. (10)

Токи в ветвях заданной схемы (рис. 1.11) определяются при помощи принципа наложения:

.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Касаткин В.С., Немцов М.В., Электротехника. - М.; Энергоатомиздат, 2000.

2. Основы промышленной электроники /Под ред. В.Г. Герасимова.- М.: Высшая школа, 1985.

3. Основы теории цепей; Учебник для ВУЗов. /В.П.Бакалов и др. 2-ое изд. перераб. и доп. – М.; 2000.

4. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова.- М.: Высшая школа, 1987.

5. Прянишников В.А. Электроника. - СПб; Корона принт, 2002.

6. Хоровиц П., Хилл У.. Искусство схемотехники.- М.:Мир, 1997.

7. Амочаева Г.Г. Электронный конспект лекций.

Дополнительная

1. Алексеенко А.Г., Шагурин Н.И. Микросхемотехника. Учебное пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1990.

2. Жеребцов И.П. Основы электроники.- Л.: Энергоатомиздат, 1990.

3. Попов В.П., Основы теории цепей.- Учебник для ВУЗов.- 3-е изд. испр.-М.: Высшая школа, 2000.

4. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях: Практикум на Electronics Workbench. в 2-х томах, Под ред. Д.И. Панфилова ДОДЭКА, 1999.-т.1-Электроника.

5. Электротехника/Ю.М. Борисов, Д.Н. Липатов, Ю.Н. Зорин. Учебник для вузов.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Энергоатомиздат, 1985.

Лекция №7 – 8