Динамика поворота автомобиля на эластичных колесах
Общий случай
Рассмотрим два последовательных положения автомобиля через интервал времени Δt и спроецируем новые скорости на старые, затем вычтем старые: ;
Т.к. Δtà0, то Δφà0 => cosΔφà1, sinΔφàΔφ, тогда получим
четвертым членом пренебрегаем и берем производную:
à – полное боковое ускорение.
– равновесие сил и моментов сил;
.
Найдем δ1,2 и R1,2.
, учитывая Vy1 = Vy + l1 · ω получим
;
учитывая Vy2 = l1 · ω – Vy получим .
;
.
Теперь система уравнений примет вид:
перегруппируем уравнения:
Разделим первое уравнение на m, а второе на Jz и сгруппируем первое:
Введем коэффициенты а1,2,3,4
; ;
; ;
общая система уравнений движения автомобиля.
При анализе динамики движения автомобиля рассматривают три основных процесса:
Ø Рывок руля
Θ = КΘ · t,
Где КΘ – коэффициент скорости поворота руля.
Ø Переставка.
Ø Синусоида
Θ = АΘ · sin βt,
где АΘ – амплитуда поворота колес, рад; β – частота поворота колес.
7.7.2. Частный случай: прямолинейное движение
При прямолинейном движении Θ = 0:
решение будем искать в виде Vy = A1· eψt ω = A2· eψt.
Учитывая
получим
сократим eψt и сгруппируем:
à
система имеет решение, если определитель равен нулю:
D = (a1+ψ) · (a4+ψ) – a2 · a3 = 0;
ψ2 + (a1 +a4) · ψ +(a1· a4 – a2 · a3) = 0;
.
Движение устойчиво, если ψ<0.
(a1 +a4) всегда больше 0, следовательно, движение устойчиво, если корень меньше первого члена.
Решение существует, если неотрицательно подкоренное выражение и оно было бы минимальным.Для этого (a1· a4 – a2 · a3)>0.
Условие устойчивости: (a1· a4 – a2 · a3) = 0.
Еще раз запишем:
; ;
; ;
тогда
Сократим и сгруппируем:
поделим на К1·К2·L:
à à – такое же выражение было получено и ранее.
Дата добавления: 2016-03-15; просмотров: 961;