Количество сочетаний с повторениями.

Пример

Сколько костей домино необходимо для игры.

Задача о группах

Пусть некоторое n-элементное множество W необходимо разделить на подмножества следующим образом:

подмножество содержит элементов,

подмножество содержит элементов, …подмножество содержит элементов. Причем и

Тогда количество таких разбиений вычисляется по формуле

Пример

10 человек необходимо расселить по комнатам. Первая комната –двуместная, вторая – трехместная, третья – пятиместная. Сколькими способами это можно сделать.

Понятие о счетно-аддитивной мере на множестве

называется счетно-аддитивной мерой на множестве, если

1. ,

2. .

Лекция №2

Стохастический эксперимент, пространство элементарных со­бытий.

Исходными понятиями теории вероятностей являются понятие стохастического эксперимента, слу­чайного события и вероятности случайного события.

Стохастическими называются экспери­менты, результаты которых, нельзя предугадать заранее.

В основе распространенного в настоящее время теоретико-мно­жественного метода изложения теории вероятностей лежит предположение, что рассматриваемому эксперименту поставлено в соответствие некоторое множество W, точки которого изображают наиболее полную информацию о пред­полагаемых результатах в данном эксперименте. Множество W на­зывают пространством элементарных событий, а его точки — элементарными событиями.

Пространство элементарных событий может быть