Несколько определений.

Сочетаниемиз n элементов по k называется k-элементное подмножество множества W, которое включает n элементов. Количество сочетаний вычисляется по формуле.

Замечание: Сочетания применяются, когда порядок расположения элементов в подмножестве не имеет значения.

Пример:

Сколькими способами можно выбрать 5 делегатов на конференцию из группы, которая состоит из 10 человек.

Перестановками называются различные упорядоченные множества, образованные из множества W перестановками элементов. Количество перестановок вычисляется по формуле

Пример:

Сколько 5-значных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить из цифр 1,2,3,4,5.

Размещением из n элементов по k называется упорядоченное k-элементное подмножество множества W, которое включает n элементов. Количество размещений вычисляется по формуле

Замечание: Сочетания применяются, когда порядок расположения элементов в подмножестве имеет значение.

Пример.

Сколькими способами студент может сдать 4 экзамена за 8 дней.