Вектор Умова. Интенсивность волны
Количество энергии, переносимое волной через некоторую поверхность в единицу времени называется потоком энергии. Это скалярная величина.
Для характеристики течения энергии с учетом направления используется векторная величина, модуль которой равен потоку энергии через единичную площадку, помещённую в данной точке перпендикулярно направлению, в котором переносится энергия, направленная в сторону переноса энергии и называемая плотностью потока энергии.
Пусть через площадку , перпендикулярную направлению распространения волны, переносится за время
энергия
. Тогда, по определению, плотность потока энергии:
. (22.45)
Если энергия распределена в среде с плотностью , то через площадку
за время
будет перенесена энергия
, заключенная в объёме
:
(22.46)
Следовательно:
. (22.47)
Рассматривая фазовую скорость как вектор , направление которого совпадает с направлением распространения волны, можем записать:
. (22.48)
Вектор плотности потокаэнергии (22.48) был впервые введён в рассмотрение Н.А.Умовым и называется вектором Умова.
Интенсивностью волны по определению называется среднее по времени значение плотности потока энергии, переносимой волной.
В соответствии с (22.45) поток энергии
через элементарную площадку
, нормаль
к которой составляет угол
с вектором плотности потока энергии
. (22.48)
Поэтому поток через всю поверхность :
. (22.49)
В сферической волне плотность потока энергии постоянна на всей поверхности сферы, поэтому
. (22.49)
Учтем, что средний поток энергии равен мощности излучаемой источником волны, и если она постоянна, то
, (22.49)
т.е. амплитуда сферической волны обратна расстоянию до источника волны, что мы использовали при записи уравнения такой волны (22.11).
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
Дата добавления: 2016-02-11; просмотров: 1728;