Структура -волны, основной волны коаксиала

Введем цилиндрическую систему координат ( ), совместив ось с осью внутреннего проводника (рис. 13.8.1). Сначала рассмотрим структуру -волны. Ее векторы и представим в виде

(13.8.1)

где векторы не имеют продольных составляющих. Применяя справедливый для -волны квазистатический принцип (см. 13.4), можно найти комплексные амплитуды электрического и магнитного полей в области [13.1]:

(13.8.2)

где – ток, текущий по внутреннему проводнику;

– единичный вектор вдоль радиуса;

– характеристическое сопротивление свободной волны в непоглощающей среде, имеющей те же , что и диэлектрик данного коаксиала;

– коэффициент фазы (волновое число) в той же среде;

– единичный вектор вдоль касательной к концентрической окружности.

В рамках данной физико-математической модели определить постоянную нельзя; для ее нахождения требуются дополнительные данные об источнике.

Как видно из (13.8.2), структура поля -волны в сечении коаксиала соответствует рис. 13.8.1: векторы электрического поля направлены вдоль радиуса, векторы магнитного поля направлены по касательным к концентрическим окружностям. Заметим, что модули электрической и магнитной напряженностей поля в точке сечения линии обратно пропорциональны расстоянию до центра, откуда следует, что передаваемая мощность на единицу площади сечения (плотность потока мощности) убывает к периферии сечения.

Как показано в 13.4, в -волне любой ЛП коэффициент фазы , фазовая скорость , длина волны в линии и характеристическое сопротивление те же самые, что в свободной волне, распространяющейся в безграничной однородной изотропной среде без потерь с теми же параметрами , что в диэлектрике линии. Поэтому и для коаксиала остаются справедливыми формулы (13.4.3), (13.4.4), (13.4.5), (13.4.6). Что касается волнового сопротивления линии в режиме -волны, то поскольку в этом режиме поле в поперечном сечении имеет потенциальный характер, физически существуют ток и напряжение в коаксиале. Комплексная амплитуда тока в центральном проводнике: