Положение равновесия.

Колебания механических систем.

Положение равновесия.

Положение равновесия – состояние механической системы, находящейся под действием сил, в котором она может находиться сколь угодно долго, если не сообщать ее материальным точкам никаких скоростей

, , …, .

Здесь - обобщенные координаты. В дальнейшем не умоляя общности будем полагать, что начало отсчета обобщенных координат находится в положении равновесия

, , …, .

Положение равновесия может быть устойчивым, неустойчивым и безразличным.

Рис.2.1 рис.2.2 рис.2.3

Если при малом отклонении системы от положения равновесия она удаляется от него и никогда в него не вернется, то положение называется неустойчивым (рис.2.1).

Если при малом отклонении системы от положения равновесия она возвращается в него или совершает малые колебания, то такое положение называется устойчивым (рис.2.2).

Если при малом отклонении системы от положения равновесия оно не нарушается, то такое положение равновесия называется безразличным (рис.2.3).

Колебательный процесс возможен только около устойчивого положения равновесия, поэтому при исследовании колебательного движения, прежде всего, необходимо убедиться в наличии такого положения.