Определение пластового давления в пьезометрических скважинах

В пьезометрических скважинах не всегда имеется возможность про извести измерение пластового давления глубинным манометром (засоренность ствола скважины посторонними предметами, образование высоковязкой эмульсии в стволе скважины на границе раздела сред, неисправность устьевого оборудования и т.д.). В этих случаях можно рекомендовать вместо замера глубинным манометром производить отбивку статического уровня эхо- или волнометрированием - и соответственно рассчитывать давление по следующему выражению:

В предложенном выражении все величины известны или измеряемы, кроме плотности жидкости p в стволе скважины. Эту величину предлагается определять из ранее проведенных поинтервальных замеров глубинным манометром, как ∆P/∆H с последующим усреднением.

Прuмечанuе:

1. При определении забойного или пластового давления в выражениях, приведенных в данной главе, вместо Нур подставляется значение динамического или статического уровней соответственно.

2. При определении забойного или пластового давления на отметку кровли последний член в выражениях, приведенных в данной главе, принимается равным нулю.

З. Дебит жидкости в пластовых условиях определяется как

где Qж.об.п. - дебит жидкости объемный в поверхностных условиях, м3/сут;

Qж.в.п. - дебит жидкости весовой в поверхностных условиях, т/сут.

4. Обозначения, использованные для l-го выражения, относятся и ко всем остальным.

Проведем вычисление давления на примере пьезометрической скв.1238. В результате проведенных глубинных поинтервальных измерений и обработки этих данных, получены результаты, приведенные в табл.14.

Усредненная плотность жидкости по стволу

При проведении поинтервального измерения был отбит статический уровень на глубине 120 м. Пластовое давление на глубине 1000 м, рассчитанное по предлагаемому выражению, составило

Глава 5

ИССЛЕДОВНИЕ скважин IIPИ УСТАНОВИВШЕМСЯ
РЕЖИМЕ ФИЛЬТРАЦИИ

Исследование скважин при таком режиме фильтрации основано на ступенчатом последовательном и неоднократном изменении давления на забое исследуемой скважины и получении при установившемся забойном давлении стабильного дебита или расхода жидкости. Полученная при этом зависимость "дебит - забойное давление" носит название индикаторной диаграммы.

На практике под установившимся режимом понимают состояние скважины, при котором не происходят изменения забойного давления, а дебит (расход) постоянен. Постоянство забойного давления и дебита определяется путем сопоставления последовательно измеренных значений этих параметров.

При установившемся режиме работы скважины фильтрация жидкости в однородном пласте при линейном законе определяется, как

Из данного уравнения находят коэффициент продуктивности

Последовательно и ступенчато изменяя забойное давление и измеряя при этом дебит, строят зависимость q – Рс (или ∆P = Рпл – Рс). Эта зависимость в координатах Рc (или ∆P) - q будет прямой. Угол наклона прямой к оси дебитов характеризует коэффициент продуктивности, по значению которого определяют гидропроводность

За радиус контура питания Rk; на разрабатываемых залежах принимается половина расстояния между скважинами. На разведочных площадях за радиус контура питания рекомендуется принимать радиус влияния скважины Rпр:

Радиус скважины r_cопределяется по диаметру долота, если исследуемая скважина совершенна по степени и характеру вскрытия.

Прuмер. Рассмотрим снятие индикаторной диаграммы на примере скв.4786, которая вскрыла карбонатный кизеловский горизонт в интервале 1146,4 ... 1156,0 м. Оборудована скважина 5-дюймовой эксплуатационной колонной, станком-качалкой 6СК с длиной хода штока 1,2 м и числом качаний 7 мин-1. Внедрен насос диаметром 43 мм. Обводненность продукции скважины составляет 3 %, радиус контура питания - 150 м, диаметр скважины - 10 см.

Изменение забойного давления производилось путем варьирования длины хода полированного штока. Полученные при этом данные сведены в табл.15, а на рис.8 даны временные диаграммы изменения дебита и забойного давления. На основании данных таблицы и рисунка построена индикаторная диаграмма (рис.9).

Определим гидропроводность пласта для прямолинейного участка диаграммы:

В нефтепромысловой практике чаще встречаются индикаторные диаграммы, которые на начальном участке прямолинейны, а по мере увеличения депрессии переходят в выпуклую к оси дебитов кривую. Искривление индикаторных диаграмм связано с нарушением линейного закона фильтрации. Выпуклый вид кривой обычно бывает при исследовании скважины при без напорном режиме, режиме растворенного газа, при снижении забойного давления ниже давления насыщения, а при пластовом давлении - выше давления насыщения.

Время, необходимое для работы скважины на каждом режиме, следует определять путем сопоставления последовательно измеренных значений дебита и забойного давления, т.е. снятием временных диаграмм (рис.8).

Глава 6

ИССЛЕДОВАНИЕ СКВАЖИН, ДРЕНИРУЮЩИХ ПОРОВЫЙ КОЛЛЕКТОР,
ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ ФИЛЬТРАЦИИБЕЗУЧЕТАПРИТОКА

Исследование скважин при неустановившемся режиме фильтрации предполагает изучение зависимости изменения забойного давления от времени при переходе от одного стационарного состояния к другому. Полученная в результате зависимость между изменением давления на забое скважины от времени называется кривой восстановления (падения) давления (уровня).

В случае мгновенного изменения дебит а скважины от установившейся величины q до 0 при остановке или от 0 до q при пуске изменение давления в любой точке однородного пласта, отстоящей на расстоянии R от оси скважины, определяется зависимостью

где Ei - интегральная показательная функция.

При прослеживании изменения давления непосредственно на забое скважины под R понимают величину приведенного радиуса скважины. В нефтепромысловой практике при обработке кривых восстановления давления (КВД) применяется упрощенное решение основного дифференциального уравнения упругого режима для точечного источника-стока в бесконечном пласте при мгновенном закрытии скважины, работавшей продолжительное время с постоянным дебитом. Решение этого уравнения представляет собой прямолинейную зависимость между изменением давления и логарифмом времени. При этом неоднородность призабойной зоны учитывается при помощи показателя скин-эффекта или приведенного радиуса скважины. Покажем некоторые приемы обработки КВД.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ БЕЗ УЧЕТА ОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРИТОКА ЖИДКОСТИ В СКВАЖИНУ

Метод касательной

1. При обработке кривой восстановления давления методом касательной без учета притока жидкости в скважину, упрощенное решение основного уравнения имеет вид

Это уравнение прямой линии (рис. 10). Коэффициент i является угловым коэффициентом кривой восстановления в координатах ∆P(t)-lgt (полулогарифмические координаты) и определяется как

Коэффициент В является отрезком, отсекаемым на оси ∆P(t), и определяется в точке lgt = 0.

Далее определяют

Начальный участок КВД в координатах P(t)-lgt, как правило, отклоняется от прямой линии. К числу причин, искажающих форму КВД, относят влияние границ пласта, нарушение геометрии потока в призабойной зоне, продолжающийся приток жидкости в скважину после ее остановки, неизотермичность процесса восстановления давления, нарушение режима работы скважины перед остановкой [7,14-16].

Только через некоторое время экспериментальная кривая приближается к прямой. Касательная к этой прямой на участке АБ (рис. 10) соответствует теоретическому уравнению.

Безразмерное время, соответствующее началу прямолинейного участка, определяется по формуле [18]

а время, соответствующее концу прямолинейного участка,

где t₁ и t₂– время начала и конца выбранного прямолинейного участка, с.

По данным [18 ]; прямолинейный участок на фактической КВД следует выбирать так, чтобы начало участка по времени было не менее 10-3, а конец - не более (1 ... 2)·10-1

Прuмер.

Кривая восстановления давления снята на фонтанной скв.11376 (рис. 11, табл.16). Дебит скважины составлял 124 т/сут, забойное давление перед остановкой - 134,5 ат, толщина пласта - 10 м, пористость - 0,2, коэффициенты сжимаемости для нефти и скелета пласта 11,0·10-5 и 1·10-5 1/ат соответственно, объемный коэффициент нефти - 1,16, вязкость нефти в пластовых условиях - 2,6 сП, плотность нефти сепарированной - 0,86 г/см3, расстояние между скважинами - 400 м, продукция скважины - безводная.

1. На основании данных таблицы строится КВД в полулогарифмических координатах P(t) - lgt (рис. 12).

2. На прямолинейном участке кривой произвольно выбираются две точки с координатами P(t), lgt1 и lgt2 определяет значение угла наклона этого участка. На практике удобнее брать значения lgt, соответствующие целым числам и отличающиеся на единицу.

Например, при lgt1 = 3 и lgt2 = 4

Измеряется отрезок на оси ординат от нуля до точки пересечения этой оси продолжением прямолинейного участка

B ≈ 3,69 ат

4. Определяется гидропроводность пласта в районе исследуемой скважины

Здесь дебит скважины, измеренный в поверхностных условиях [т/сут], переведен в дебит в пластовых условиях [см³/с].

5. Определяется комплексный параметр

Прuмечанuе. Здесь следует подчеркнуть, что из КВД определятся лишь гидропроводность kh/μ и комплексный параметр χ/r2с.пр.

В том случае, если интерпретатор имеет удовлетворяющие его значения эффективной толщины пласта h, пористости т, коэффициентов сжимаемости скелета βс и пластовой нефти βн, можно произвести оценку ряда параметров.

Оценим коэффициент пьезопроводности

6. Вычисляется коэффициент продуктивности при радиусе контура питания, равном половине расстояния между скважинами:

Для перевода коэффициента продуктивности, выраженного в [см3/(с.ат)], в [т/(сут·ат)], необходимо дополнительно умножить на pн.п/11,57b.

Метод Хорнера

Если период работы скважины до ее остановки Т соизмерим с продолжительностью восстановления давления после остановки t, обрабатывать такие кривые по методу ВНИИ ("касательной" ) нельзя. В этом случае более предпочтительно использовать уравнение Хорнера

где Т - время непрерывной работы скважины до остановки, с.

Это уравнение позволяет определять гидропроводность по кривой восстановления давления, преобразованной в координатах Pc(t), lg[(T+t)/t].

Кроме того, при длительном восстановлении, когда t становится больше Т, выражение lg[(T+t)/t]→1, что означает lg[(T+t)/t] = о. Тогда, если экстраполировать прямолинейный участок кривой восстановления давления до пересечения с осью ординат, можно определить пластовое давление.

Проиллюстрируем сказанное на примере обработки методом Хорнера результатов исследования скв.11376 (табл.17, рис.13).

Построенная таким образом кривая восстановления давления несколько неудобна для восприятия - с ростом аргумента функция убывает, начальный участок кривой расположен вдали от начала координат, а конечный участок и экстраполяция его про изводятся в сторону уменьшения аргумента. Поэтому целесообразно уравнение Хорнера представить в виде:

Кривая восстановления давления преобразуется в координатах Pc(t), lg[(t/T+t)]. и представляет собой зеркальное отображение предыдущей кривой относительно оси ординат. На рис.14 приведена кривая восстановления давления той же скв. 11376, построенная в ''удобных'' координатах.

Заметим также, что

Кривая восстановления давления (рис.15) строится в координатах ∆P(t), lg(t/T+t) причем экстраполяция ее прямолинейного участка до пересечения с осью ординат позволяет определить величину депрессии на забое работающей скважины до ее остановки. Таким образом, обработка результатов исследования по методу Хорнера сводится к следующему (см. рис. 15).

1. Строится кривая восстановления давления в полулогарифмических координатах ∆P(t)-lg[t/(T+t)]

Прuмечанuе:

Величина времени Т мало влияет на вид кривой, поэтому угол наклона i, а значит, и гидропроводность, изменяются незначительно. В то же время, как следует из табл. 18 и рис.16, 17, 18, изменение времени Т сдвигает всю кривую вдоль оси абсцисс, что приводит к изменению лишь определяемого пластового давления.

2. Выбирается на кривой прямолинейный участок и экстраполируется до пересечения с осью ординат.

3. На прямолинейном участке кривой произвольно выбираются две точки А и Б с координатами ∆P(t1), lg[t1/(T+t1)] и ∆P(t2), lg[t2/(T+t2)] и определяется наклон этого участка по формуле

Прuмечанuе:

При достоверно известных вязкости жидкости и толщине пласта можно определить проницаемость

k=0,183 (qμ/ih), [Д]

5. По пересечению продолжения прямолинейного участка кривой с осью ординат находится величина депрессии на забое работающей скважины∆P, [ат].

6. Находится величина 'полностью восстановленного пластового давления

Pпл = (Pс + ∆P), [ат].

7. Определяется коэффициент продуктивности скважины

К=q/∆P,[см3/(с·ат)].

Пример. Обработку результатов исследования методом Хорнера произведем на примере скв.11376 ( исходные данные в предыдущем примере ).

1. Составляется таблица (табл.17), по данным которой строится график кривой в координатах ∆P(t), lg[t/(T+t)] (рис.17); время непрерывной работы скважины перед остановкой Т = 30 сут ≈ 2600000 с.

2. Проводится прямая линия по прямолинейному участку кривой.

3. На проведенной прямой выбираются две точки и определяются их координаты (-3,4; 16,81 ат) и (-2,4; 21,19 ат); определяется угол наклона прямолинейного участка

Примечание: если достоверно известны μ и h, то определяется проницаемость

5. Проведенная на графике прямая линия пересекла ось ординат в точке ∆P(t) ≈ 31,8 ат, следовательно, депрессия на забое работавшей перед остановкой скважины составляла ∆P = 31,8 ат.

6. Находится величина пластового давления

Pпл = Pc + ∆P = 134,5 + 31,8 = 166,3 ат.

7. Определяется коэффициент продуктивности

Метод Минеева

Стационарный режим фильтрации является частным случаем нестационарного, при котором величина депрессии равна разности между пластовым и забойным давлениями. Поэтому уравнения, описывающие эти режимы, приравнивают [ 24 ]:

где С - показатель несовершенства скважины.

Использование первого выражения для определения дебита скважины возможно только для частного случая, когда перепад давления равен депрессии в работающей скважине, что произойдет через время, когда возмущение от остановленной скважины дойдет до контура питания, определяемого RK и давлением на этом контуре Pk.

Так же, как и при методе касательной, по результатам КВД строится график в координатах ∆P(t) – lgt, прямолинейный участок экстраполируется на начало координат, вычисляются угловой коэффициент i и отрезок на оси ординат В, по которым определяются:

- гидропроводность

- комплексный параметр

Правильность выбора прямолинейного участка КВД проверяется путем использования выражения

В =∆P – i lg tрас

В это уравнение подставляются значения депрессии М, углового коэффициента i и величины В (см. рис.19), после чего про изводится подсчет так называемого расчетного времени восстановления давления tpac. Если прямолинейный участок выбран правильно, то значения фактического времени и расчетного должны совпадать.

После совместного решения двух вышеуказанных уравнений получают выражения для:

- параметра

- радиус контура питания

- коэффициента пьезопроводности пласта

- приведенного радиуса скважины

- показателя несовершенства

- коэффициента совершенства скважины

- гидропроводности призабойной зоны пласта

- гидропроводности удаленной зоны пласта

- проницаемости удаленной зоны пласта

- проницаемости призабойной зоны пласта

- пьезопроводности призабойной зоны пласта

- коэффициента продуктивности скважины (т/сут*ат)

Пример. Произведем расчет гидродинамических параметров на примере скв. 11376 (рис.12, табл.16).

1. Угловой коэффициент

i = 4,37 ат.

2. Отрезок, отсекаемый от оси ординат

B = 3,69 ат.

3. Гидропроводность

4. Расчетное время

Обращаем внимание интерпретаторов на тот факт, что полученные ниже значения гидродинамических параметров являются результатом вычислений и никоим образом не вытекают из результатов проведенных исследований.

Далее определяют:

5. Параметр