Задание 2. Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов
Выполнение задания 2
Целью выполнения данного задания является анализ относительного изменения объемного (количество реализованного товара) и качественного (уровень цен) показателей по всей совокупности разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом путем построения среднего арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов.
Для расчета агрегатного индекса физического объема товарооборота и агрегатного индекса цен необходимы данные о количестве реализованных товаров в натуральном измерении. В случае отсутствия таких данных для расчета сводных обобщающих относительных показателей изменения объемного и качественного признаков используют среднюю арифметическую и среднюю гармоническую форму общих индексов. Формулы таких индексов получают путем преобразования агрегатных индексов в средние через индивидуальные индексы.
2.1. Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного индекса физического объема товарооборота
Исходная информация для расчета среднего арифметического взвешенного индекса физического объема представлена в таблице 4.
Таблица 4 – Исходные данные
Вид товара | Единица измерения | Товарооборот базисного периода, млн. руб. | Относительное изменение количества реализованного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,–), % |
А | шт. | 6,0 | +66,7 |
Б | м | 12,0 | –37,5 |
По исходной информации необходимо вначале определить индивидуальные индексы физического объема (количества) реализованного товара:
Товар А: iq= 166,7 % (100 + 66,7);
Товар В: iq= 62,5% (100 –37,5).
(результаты расчетов представлены в расчетной табл.5, гр.4, 5).
Таблица 5 – Расчетная таблица
Товар | Единица измерения | Товарооборот базисного периода, млн. руб. | Индекс физического объема | Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, млн. руб. |
q0p0 | iq | q1p0= iq*q0p0 | ||
5=3*4 | ||||
А Б | шт. м | 6,0 12,0 | 1,667 0,625 | 10,0 7,5 |
Итого | 18,0 | 0,972 | 17,5 |
Расчет среднего арифметического индекса физического объема по формуле (9):
(данные для расчета среднего арифметического взвешенного индекса физического объема представлены в табл.4).
Индекс показывает, что объем продажи разнородных товаров (физический объем товарооборота) сократился в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем на 2,8% (97,2 – 100).
2.2. Построение, расчет и анализ среднего гармонического взвешенного индекса цен
Таблица 6 – Исходные данные
Вид товара | Единица измерения | Товарооборот отчетного периода, млн. руб. | Относительное изменение цен (+,–), % |
А Б | шт м | 11,0 10,0 | +10,0 +33,3 |
Вначале необходимо определить индивидуальные индексы цен по каждому виду товара:
Товар А: ip= 110.0% (100 + 10);
Товар Б: ip= 133,3% (100 + 33,3).
(результаты расчетов представлены в гр.4, табл.7).
Таблица 7 –Таблица для расчета среднего гармонического индекса цен
Товар | Единица измерения | Товарооборот отчетного периода, млн. руб. | Индекс цен | Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, млн. руб. |
p1q1 | ip | p0q1= | ||
5=3/4 | ||||
А Б | шт. м. | 11,0 10,0 | 1,1 1,333 | 10,0 7,5 |
Итого | 21,0 | 1,2 | 17,5 |
Расчет среднего гармонического индекса цен по формуле (10):
(данные для определения среднего гармонического индекса цен взяты из табл.7, гр.3 и 5).
Рассчитанный индекс показывает, что цены по группе разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом повысились в среднем на 20,0% (120,0 – 100).
Разность между числителем и знаменателем индекса цен характеризует сумму переплаты, полученную в результате повышения цен:
Задание 3.Оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления путем построения системы взаимосвязанных индексов. Исходная информация для расчета системы взаимосвязанных индексов представлена в табл.8.
Таблица 8 – Исходные данные
Вид товара | Ед.измерения | Количество реализованного товара, тыс. | Цена товара, руб. | ||
Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | ||
q0 | q1 | p0 | p1 | ||
А | шт. | ||||
Б | м. |
По исходным данным (табл. 8) необходимо выполнить следующее.
1. Рассчитать общие индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота и показать их взаимосвязь.
2. Определить абсолютное изменение товарооборота – общее и в результате влияния отдельных факторов (изменения цен и изменения физического объема товарооборота).
Выполнение задания 3. Целью выполнения данного задания является определение влияния отдельных факторов на изменение товарооборота. Расчет общих индексов товарооборота, цен и физического объема товарооборота
Расчет общего индекса товарооборота по формуле (13).
(данные для расчета общего индекса и абсолютного прироста товарооборота взяты из табл.9, гр.7 и 8).
Таблица 9 – Расчетная таблица
Вид товара | Ед. измерения | Количество реализованного товара, тыс. | Цена товара, руб. | Товарооборот, млн. руб. | ||||
Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | Отчетный период по ценам базисного | ||
q0 | q1 | p0 | p1 | p0q0 | p1q1 | p0q1 | ||
7=3*5 | 8=4*6 | 9=5*4 | ||||||
А | шт. | 6,0 | 11,0 | 10,0 | ||||
Б | м. | 12,0 | 10,0 | 7,5 | ||||
Итого | – | – | – | – | – | 18,0 | 21,0 | 17,5 |
Следовательно, товарооборот по двум видам товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен и физического объема товарооборота увеличился на 16,7%(116,7–100).
Расчет общего индекса цен по формуле (14)
(данные для расчета общего индекса цен взяты из табл.9, гр.8 и 9).
Полученный результат показывает, что относительное изменение цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом вызвало рост товарооборота на 20% (120–100).
Расчет общего индекса физического объема товарооборота по формуле (15)
(данные для расчета общего индекса физического объема взяты из табл. 9, гр.7 и 9).
Таким образом, в результате изменения физического объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот сократился на 2,8% (97,2–100).
Взаимосвязь индексов (формула 11) = 1,167=1,2*0,972
Вывод: Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличился на 16,7%, в том числе в результате изменения уровня цен, он вырос на 20%, в результате изменения физического объема произошло уменьшение товарооборота на 2,8%.
Определение абсолютного изменения товарооборота по факторам
Расчет общего абсолютного изменения товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (16):
т.е. товарооборот увеличился на 3,0 млн.руб.
Расчет абсолютного изменения товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом под влиянием изменения цен по формуле (17):
т.е. в результате изменения цен товарооборот вырос на 3,5 млн. руб.
Расчет абсолютного изменения товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом под влиянием изменения физического объема товарооборота по формуле (18):
Т.е. в результате изменения физического объема товарооборот сократился на 0,5 млн. руб.
Взаимосвязь абсолютных приростов (19):
3,0 = 3,5 + (–0,5).
Обобщая полученные результаты, можно сделать следующий вывод.
Под влиянием изменения цен по двум разнородным товарам в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот вырос на 20,0 % или на 3,5 млн. руб. Изменение физического объема привело к уменьшению товарооборота на 2,8 % или 0,5 млн. руб. Совместное влияние двух факторов выразилось в росте товарооборота на 16,7 %, что в абсолютном выражении составило 3,0 млн. руб.
Задание 4.Построение, расчет и анализ индексов переменного, постоянного состава, индекса структурных сдвигов.
Таблица 10 - Исходная информация
Торговая организация, №п/п | Количество реализованного товара, тыс. шт | Цена товара, руб | ||
Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
По исходным данным таблицы 10 сформируем исходную информацию об уровне цен и количестве реализованного товара «А» двумя торговыми организациями в базисном и отчетном периодах и представим ее в табл. 10.
По данным табл. 10 необходимо выполнить следующее:
1.Рассчитать индивидуальные индексы цен по каждой торговой организации.
2.Рассчитать общие индексы цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов.
3.Определить абсолютное изменение среднего уровня цен – общее и под влиянием отдельных факторов.
Выполнение задания 4.
Целью данного задания является изучение относительного и абсолютного изменения среднего уровня цен на товар «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, реализованный двумя торговыми организациями.
4.1. Расчет индивидуальных индексов цен по каждой торговой организации.Относительное изменение уровня цен на товар «А» по каждой торговой организации в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом характеризуют индивидуальные индексы цен:
Цена на товар «А», реализованный торговой организацией 1, выросла на 10 % (110 – 100), торговой организацией 2 – на 8,3 % (108,3 – 100).
(индивидуальные индексы цен представлены в гр.6 расчетной табл. 11).
4.2. Расчет общих индексов цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов
Расчет средней цены товара «А» по формуле (20):
базисный период – руб.
отчетный период – руб.
(данные для расчета взяты из табл. 11, гр. 2,3,7,8).
Расчет индекса цен переменного состава по формуле (22):
(данные для расчета взяты из табл. 11, гр.2,3,7,8).
Средняя цена товара «А», реализованного двумя торговыми организациями, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 5,3 % (105,3 – 100), в то время как в каждой организации этот рост оказался выше (в первой организации цены выросли на 10 %, во второй увеличились на 8,3 %). Такое расхождение в росте общего по двум торговым организациям среднего уровня цен и уровня цен в каждой торговой организации объясняется влиянием структурных сдвигов.
Таблица 11 - Расчетная таблица
Торговаяорганиза ция, № п/п | Количество реализованного товара, тыс. шт. | Цена товара «А», руб. | Относительное изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | Товарооборот, тыс. руб. | Структура торговых организаций по количеству реализованного товара, % | |||||
Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | Отчетный в ценах базисного | Базисный период | Отчетный период | ||
q0 | q1 | p0 | p1 | p0 q0 | p1 q1 | p0 q1 | ||||
6=5:4*100 | 7=2*4 | 8=3*5 | 9=3*4 | |||||||
30,0 | 50,0 | 200,0 | 220,0 | 110,0 | 6000,0 | 11000,0 | 10000,0 | 30,0 | 50,0 | |
70,0 | 50,0 | 240,0 | 260,0 | 108,3 | 16800,0 | 13000,0 | 12000,0 | 70,0 | 50,0 | |
Итого | 100,0 | 100,0 | 228,0 | 240,0 | 105,3 | 22800,0 | 24000,0 | 22000,0 | 100,0 | 100,0 |
Расчет индекса фиксированного состава по формуле (23):
(данные для расчета взяты из табл. 11, гр. 2, 8, 9).
Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 9,1 % (109,1 – 100) только под влиянием роста уровня цен в каждой организации (в 1–й – на 10%, во 2–й – на 8,3%) без учета влияния структурных сдвигов.
Расчет индекса структурных сдвигов по формуле (24):
(данные для расчета взяты из табл. 11, гр. 2,3,7,9).
Индекс структурных сдвигов показывает, что средняя по двум торговым организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 3,5 % (96,5 – 100) в результате структурных сдвигов, т.е. в результате увеличения доли первой торговой организации с более низким уровнем цен в общем количестве реализованного товара с 30% до 50 %.
Расчет взаимосвязи индексов по формуле (25):
1,053 = 1,091 * 0,965
Расчет индексов:
переменного состава по формуле (27) –
(данные для расчета индекса переменного состава взяты из табл. 12, гр.7,8)
постоянного состава по формуле (28) –
(данные для расчета индекса постоянного состава взяты из табл. 12, гр.8,9)
структурных сдвигов по формуле (29) –
(данные для расчета индекса структурных сдвигов взяты из табл. 12, гр.7,9)
Таблица 12 - Расчетная таблица
Торговая организация, № п/п | Цена товара «А», руб. | Изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, % | Структура торговых организаций по количеству реализованного товара | Базис ный период | Отчетный период | Базисный по структуре отчетного | ||
Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |||||
p0 | p1 | p0 d0 | p1 d1 | p0 d1 | ||||
4=3:2*100 | 7=2*5 | 8=3*6 | 9=2*6 | |||||
200,0 | 220,0 | 110,0 | 0,30 | 0,50 | 60,0 | 110,0 | 100,0 | |
240,0 | 260,0 | 108,3 | 0,70 | 0,50 | 168,0 | 130,0 | 120,0 | |
Итого | 228,0 | 240,0 | 105,3 | 1,00 | 1,00 | 228,0 | 240,0 | 220,0 |
4.3 Определение абсолютного изменения среднего уровня цены – общее и под влиянием отдельных факторов
Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (30):
Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 12 руб. в результате влияния двух факторов – изменения цены товара в каждой организации и структурных сдвигов.
Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (30):
Следовательно, средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 20 руб. в результате влияния первого фактора – изменения цены товара в каждой организации.
Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (30):
Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизилась на 8 руб. в результате влияния второго фактора –повышения доли первой организации с более низким уровнем цен с 30 % до 50 %в общем количестве реализованного товара (структурных сдвигов).
Расчет взаимосвязи абсолютных приростов по формуле (31):
12,0 = 20,0 + (– 8).
Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле (32):
Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле (33):
Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле (34):
Результаты расчетов абсолютного изменения средней цены по факторам позволяют сделать следующий обобщающий вывод.
Под влиянием изменения уровня цен на товар «А» в каждой торговой организации средняя по двум организациям цена увеличилась на 20 руб. в отчетном периоде по сравнению с базисным. В результате увеличения доли первой организации с более низким уровнем цен в общем количестве реализованного товара средняя по двум организациям цена уменьшилась на 8 руб. Совместное влияние двух факторов привело к росту средней цены товара «А» на 12 руб.
Дата добавления: 2016-01-29; просмотров: 2666;