Определение запаса устойчивости исходной САУ

Устойчивость замкнутой САУ удобнее всего оценивать по ПФ разомкнутой системы с помощью логарифмического критерия Найквиста. Для этого необходимо построить ЛХЧ разомкнутой системы. В Control System Toolbox для расчета ЛХЧ применяются две функции bode и mаrgin. Удобнее использовать последнюю, т.к. результатом её выполнения является не только графики ЛЧХ, но и численные значения запаса по фазе Р_m, частоты среза и запаса по амплитуде G_m.

Применим функцию mаrgin для исследования запаса устойчивости рассматриваемого варианта следящей системы:

>> margin (W) ; grid on

Здесь команда grid on использована для нанесения сетки на график. В результате получаются ЛЧХ, представленные на рис. 6.1. Из них видно, что система имеет очень малый запас по фазе = P_m=13°, т.е. замкнутая САУ устойчива, но находится близко к границе устойчивости.

Рис. 6.1. ЛЧХ разомкнутой САУ

Следует отметить, что в удовлетворительно спроектированных системах запас по фазе лежит обычно в диапазоне = 45 ÷ 70°.