ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ
Одномерное приближение - весьма эффективный способ описания движения жидкости в случае, если продольные (измеренные вдоль направления движения) размеры потока во много раз превосходят его поперечные размеры, что характерно главным образом для движения жидкости в трубах, реках и каналах.
Важной особенностью потоков в трубах и каналах является то, что неподвижные твердые границы (стенки трубопроводов, дно рек и каналов) составляют значительную часть поверхности, ограничивающей поток. На этих границах выполняется условие прилипания, т.е. на них скорость жидкости uгр = 0 (равны нулю и нормальная к границе и касательная к ней составляющие). Благодаря этому на тех границах контрольного объема V, которые совпадают с твердыми границами потока, поверхностные интегралы, входящие в фундаментальные законы гидромеханики и содержащие скорость u или ее проекции, обращаются в ноль. Это существенно упрощает получение расчетных зависимостей, основанных на фундаментальных законах.
В достаточно длинных цилиндрических или призматических трубах и каналах формируются потоки жидкости с линиями тока, параллельными твердым границам, в которые заключен поток. Движение жидкости, при котором линии тока представляют собой параллельные прямые, будем называть равномерным, или параллельно-струйным.
Поперечное сечение потока, ортогональное линиям тока, называют живым сечением. При равномерном движении жидкости живое сечение плоское. Благодаря этому, в частности, исключается необходимость исследовать поле скорости и появляется возможность оперировать средним по сечению значением скорости.
Это связано с тем, что вектор скорости u (как и линия тока) перпендикулярен к живому сечению и проекция скорости на нормаль к этому сечению un равна модулю скорости:
. (7.1.1)
Кроме того, при равномерном движении справедливы два следующих утверждения (леммы}:
1. Нормальное напряжение рnn в каждой точке живого сечения равно
гидродинамическому давлению р в этой точке со знаком минус (так как
положительным считается растягивающее нормальное напряжение):
. (7.1.2)
2. Гидродинамическое давление р в живом сечении распределено по
гидростатическому закону
pU - p = const, (7.1.3.)
где U - потенциал внешней массовой силы; р - плотность жидкости.
При неравномерном движении жидкости, когда линии тока непараллельны и (или) криволинейны, различают:
· плавноизменяющееся движение, при котором можно пренебречь кривизной линий тока и их непараллельностью и с достаточной для практических целей точностью построить плоское живое сечение, допуская, что в нем выполняются условия (7.1.1), (7.1.2) и (7.1.3);
· резкоизменяющееся движение, при котором нельзя использовать указанные условия.
Рис.7.1. Равномерное, плавноизменяющееся и резкоизменяющееся движение жидкости |
Для иллюстрации рассмотрим течение в трубопроводе, представленное на рис. 7.1.
На длинных цилиндрических участках I и VII движение равномерное, линии тока параллельны образующим стенок трубы.
На криволинейном участке III движение резкоизменяющееся, здесь хотя и можно построить плоские живые сечения, но в них не будут выполняться условия (7.1.2) и (7.1.3).В частности, вследствие действия центробежных сил, обусловленных кривизной линий тока, давление в плоских живых сечениях не будет распределено по гидростатическому закону (7.1.3).
На участке V движение резкоизменяющееся; здесь живое сечение (ортогональное линиям тока) сильно искривлено, так что даже вычисление его площади является непростой задачей, кроме того, вследствие значительной кривизны линий тока в этих сечениях не выполняются условия (7.1.2) и (7.1.3).
На участках II, IV и VI движение неравномерное, но в пределах этих участков можно с достаточной точностью и построить плоское живое сечение, и допустить выполнение равенств (7.1.2) и (7.1.3).
Задачи механики жидкости и газа, основанные на использовании приведенных выше понятий (плоское живое сечение, равномерное и плавно-изменяющееся движение и др.), называются одномерными.
В технической механике жидкости (гидравлике) потоки разделяют на напорные, безнапорные и струйные. Если поток со всех сторон ограничен твердыми стенками, то он называется напорным (например, поток воды в водопроводных трубах). Если только часть потока ограничена твердыми стенками, а на остальной части жидкость граничит с газом (в частности, с атмосферой), т.е. ограничена свободной поверхностью, то такое движение называется безнапорным (например, потоки в реках, каналах). Если же поток не ограничен твердой поверхностью, то он называется струйным, или просто струей. Струя жидкости может быть ограничена той же самой жидкостью (затопленная струя) или газом (струя воды в воздухе).
Дата добавления: 2016-01-09; просмотров: 720;