Исходные понятия и определения

Электрической цепью называется совокупность соединенных определенным образом физических элементов, предназначенных для прохождения, изменения и преобразования электрических сигналов.

Примеры элементов цепей: источники энергии, резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, электронные приборы, соединительные провода.

Свойства элементов цепей описываются внешними характеристиками, каждая из которых представляет собой зависимость реакции у от воздействия х:

.

Примерывнешних характеристик: вольт-амперная характеристика для резистора ; кулон-вольтная характеристика для конденсатора ; вебер-амперная характеристика для катушки индуктивности .

Элементы цепей разделяют на линейные, нелинейные и параметрические.

Нелинейными называются элементы, параметры (R или G=1/R, L, C) которых зависят от электрических воздействий (протекающих в них токов и приложенных к ним напряжений), но не зависят от времени. Характеристики таких элементов имеют вид нелинейных зависимостей.

Рисунок 14.2 – Внешняя характеристика нелинейного элемента (НЭ).

Цепь, содержащая хотя бы один НЭ, называется нелинейной.

Свойства нелинейных цепей и элементов:

- не подчиняются принципу суперпозиции (наложения), т.е. реакция на сумму воздействий не равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности: ;

- способны порождать новые частоты, т.е. спектр реакции содержит новые частоты по сравнению со спектром воздействия.

Классификация НЭ

В зависимости от способности рассеивать электромагнитную энергию в виде тепла или накапливать магнитную и электрическую энергию различают резистивные НЭ (полупроводниковый диод, транзистор, электронная лампа) и реактивные НЭ (нелинейная индуктивность (катушка с сердечником), нелинейная емкость (вариконд, варикап, варактор)).

В зависимости от наличия дополнительного управляющего фактора различают неуправляемые и управляемые НЭ. Неуправляемые представляют собой двухполюсники (диоды, газоразрядная лампа, варистор, терморезистор). Управляемые – это многополюсники (транзистор, электронная лампа, тиристор).

По инерционности различают инерционные и безынерционные НЭ.

Инерционным в электрическом смысле является такой НЭ, в котором фаза первой гармоники отклика отстает от фазы гармонического воздействия (реактивные НЭ; диод, транзистор, электронная лампа выше определенной частоты входного сигнала).

Инерционный в тепловом смысле НЭ – элемент, сопротивление которого зависит от температуры и, соответственно, тока, протекающего через него (проволочное сопротивление (лампа накаливания), непроволочное сопротивление (терморезистор)).

По активности различают активные и пассивные НЭ. Активные способны преобразовывать электрические колебания одной формы (частоты) в колебания другой формы (частоты) (транзистор, электронная лампа, туннельный диод). Пассивные потребляют или накапливают электрическую (электромагнитную) энергию (полупроводниковый диод, реактивные НЭ).

Параметры НЭ

Статические параметры НЭ (R(i) или G(u)=1/ R(i), L(i), C(u)) вычисляются по внешним характеристикам НЭ (вольт-амперной или , вебер-амперной , кулон-вольтной ) при фиксированных значениях напряжения или тока .

Статический параметр НЭ в рабочей точке А с координатами (х₀, у₀) вычисляется как отношение значения функции у₀ к значению аргумента х₀, т.е. пропорционален тангенсу угла наклона прямой, проведенной через начало координат и точку А, α:

,

где - коэффициент пропорциональности, зависящий от масштаба по осям координат х, у.

Рисунок 14.3 – Определение статического параметра НЭ.

Дифференциальные параметры НЭ определяются при линеаризованной внешней характеристике НЭ относительно рабочей точки формулами:

; ; ; .

Дифференциальный параметр НЭ в рабочей точке А вычисляется как отношение приращения функции Δу к приращению аргумента Δх, т.е. пропорционален тангенсу угла наклона касательной к характеристике в этой точке β:

.

Рисунок 14.4 – Определение дифференциального параметра НЭ.

Средние параметры НЭ определяют по первой гармонике реакции аналитически, располагая математическим выражением для внешней характеристики. Для этого не НЭ подают гармоническое колебание , из спектра реакции выделяют первую гармонику и делят комплексную амплитуду реакции на амплитуду воздействия:

.