Кинематика сплошной среды.

Терминология. В кинематике сплошной среды слово точка будет использоваться нами исключительно для обозначения места в неподвижном пространстве. Слово частица будет означать малый элемент объема или материальную точку сплошной среды. Короче говоря, точка есть место в пространстве, а частица — малая часть материального континуума. В любой момент времени t объем V сплошной среды, ограничен­ный поверхностью S , занимает некоторую область D физического пространства. Если в определенной системе координат указано со­ответствие частиц некоторого объема сплошной среды и точек про­странства, которые они занимают в момент времени t , то говорят, что в этот момент времени задана конфигурация сплошной среды.

Термин деформация относится к сравнению формы континуума в некоторой начальной (недеформированной) конфигурации с последующей (деформированной) конфигурацией. При изучении де­формации учитываются только начальная и конечная конфигурации; промежуточным состояниям внимания не уде­ляется. В противоположность этому термины течение и движение используется для обозначения непрерывного состояния движения континуума, иными словами изучение истории конфигурации является частью исследования движения при заданном законе движения. Иногда слово течение используется для выделения движения, приводящего к остаточной деформации, как, например, в теории пластичности. Однако при изучении жидкостей это слово означает непрерывное движение.

Обозначения. Условимся буквами обозначать координаты относительно любой, в том числе иногда и декартовой, системы координат, а через -координаты только относительно ортогональной декартовой системы координат, через t - время.