Анализ матричных данных (матрица приоритетов)

Данный метод наряду с диаграммой взаимосвязей (см. п. 4.4.3) и в определенной степени матричной диаграммой (см. п. 4.4.5) предназначен для выделения факторов, имеющих приоритетное влияние на изучаемую проблему. Особенностью данного метода является то, что поставленная задача решается путем многофакторного анализа большого числа опытных данных, часто косвенным образом характеризующих изучаемые взаимосвязи. Анализ взаимосвязей между этими данными и изучаемыми факторами позволяет выделить наиболее важные факторы, для которых затем устанавливаются взаимосвязи с выходными показателями изучаемого явления (процесса).

Рассмотрим методику применения данного метода на примере анализа влияния различных факторов на процент брака при литье в оболочковые формы [15]. В качестве изучаемых факторов были приняты 9 характеристик литейных форм и процесса их сборки. Вначале были измерены значения этих характеристик для 26 видов изделий. Полученные 234 результата были сведены в следующую таблицу (табл. 4.13). Затем для этих изделий был установлен процент брака при литье. Корреляционный анализ значений факторов и процента брака в различных изделиях позволил выделить из всех факторов составляющие первого и второго порядка важности.

Таблица 4.13. Пример применения анализа матричных данных

Примечание

Х – значение для i‑гo фактора изделия j‑го типа. Процент брака для каждого вида изделий приводится отдельно.

К составляющим первого порядка важности относятся такие факторы, как вес, площадь заглушки, отношение веса к площади заглушки, диаметр выводной трубки, а к составляющим второго порядка важности – расход материала на единицу готовой продукции, форма.

Результаты анализа этих данных приведены на рис. 4.55. Разными по размеру черными кружками на рисунке показан процент брака для отдельных видов изделий.

Из рисунка видно, что процент брака особенно высок для факторов первого порядка важности (ось абсцисс), данные для которых оказались в области отрицательных значений факторов (отрицательные значения факторы приобретают в зависимости от вызванного ими процента брака). На рисунке процент брака для j‑гоизделия приведен по каждой оси независимо от значения факторов по другой оси. Схем типа показанной на рисунке необходимо построить несколько, отдельно для различных изученных факторов.

Рис. 4.55. Пример представления результатов анализа матричных данных «Оценка вклада составляющих 9 факторов в брак литейных изделий»: 1 – составляющие первого порядка важности; 2 – составляющие второго порядка важности; 3 – обозначения; 4 – процент брака

Еще один пример использования анализа матричных данных приведен в [4].

Данный метод требует знания математической статистики, применения вычислительной техники и поэтому используется реже остальных шести новых инструментов контроля качества, рассмотренных в пунктах 4.4.2–4.4.7.