Процедуры обнаружения и различения сигналов на фоне помех

Теоретические основы измерительных информационных технологий

Содержание курса

Измерительные информационные технологии – это информационные технологии, построенные на базе измерений. Измерение является сугубо технической операцией, поэтому и измерительные информационные технологии реализуются техническими системами, которые так и называются – измерительные информационные системы (ИИС). ИИС обычно работают в режиме реального времени или очень близко к реальному времени. Поэтому и соответствующие информационные технологии – это чаще всего технологии реального времени или такие технологии, где учет времени является одним из основных требований.

Пример: снимается кардиограмма, а уже затем с помощью соответствующих алгоритмов производится ее обработка. Если промежуток времени, разделяющий эти две процедуры, слишком велик, то вся эта информационная технология теряет всякий смысл – пациент умрет, не дождавшись завершения цикла работы ИИС.

Построением самих информационно-измерительных систем Вы будете заниматься в рамках специальной дисциплины «Измерительные информационные системы» в 9-ом и 10-ом семестрах, здесь же нам придется познакомиться с теоретическими основами, лежащими в основе их функционирования.

Мы с Вами рассмотрим более или менее подробно следующие типы измерительных информационных технологий (ИИТ):

1. технологии и алгоритмы обнаружения, различения и оценивания параметров сигналов на фоне помех,

2. технологии метрологических расчетов средств измерений,

3. технологии и алгоритмы контроля изделий, партий изделий, технических систем и технологических процессов,

4. технологии и алгоритмы распознавания образов,

5. технологии и алгоритмы технической диагностики,

6. технологии и алгоритмы идентификации моделей технических систем.

Вот примерный план нашей с Вами работы на этот семестр.

Из приведенного перечня видно, что все ИИТ базируются на измерениях. Поэтому их теоретической базой является теория измерений и теория обработки результатов измерений. С этим Вы уже достаточно хорошо знакомы. Здесь я хотел бы остановиться только на некоторых моментах.

1. До сих пор Вы занимались почти исключительно измерением физических величин. Но что это такое – физическая величина. Интуитивно понятно, что такое длина. С детства мы живем в рамках евклидовой геометрии и привыкли к тому, что длина – это расстояние между двумя точками. Несколько сложнее обстоят дела со временем. Еще сложнее – с другими величинами. Что такое масса тела? Говорят, что масса – это мера инертности тела. Что такое инертность тела? Это способность тела препятствовать своему ускорению под действием силы. Что такое сила? Произведение массы на ускорение. Круг замыкается.

Поэтому всегда будем помнить, что физические величины – это просто некоторые параметры и переменные, которые входят в уравнения физики, в некие модели, отображающие их сиюминутные представления о реальности. Изменяются эти представления, - изменяется иерархия физических величин или они получают новые толкования. Но это – заботы физиков. Нам важно помнить, что измеряем мы всегда только некоторые параметры математических моделей объектов или процессов.

2. В технике, медицине, общественной жизни, в других областях деятельности часто приходится сталкиваться с измерением не физических величин. Примеры: измерение рейтинга вузов, претендентов на роль президента, рейтингов телеканалов, умственных способностей граждан, активности тех или иных клеток головного мозга, измерения при оформлении различных медицинских анализов, измерение скорости реакции операторов технических систем. Этот список можно продолжать бесконечно. Эти измерения существенно отличаются от нам привычных измерений уже тем, что здесь нет сравнения с единицей измерения.

Теория таких измерений развивается в рамках так называемой репрезентативной теории измерений. Теория основывается на следующих понятиях.

Предполагается, что существует так называемая эмпирическая система с определенным набором возможных отношений между размерами исследуемой величины. Так при построении теории измерений твердости предполагается существование системы тел с различной твердостью. Возможные отношения между размерами твердости – два тела имеют одинаковую твердость, твердость одного тела больше твердости другого тела. Других отношений на множестве значений твердости не существует. Нельзя утверждать, что твердость данного тела равна сумме твердостей двух вот этих вот тел. Нельзя утверждать, что твердость тела А на столько же больше твердости тела Б, насколько твердость тела С больше твердости тела Д. Если же мы имеем в виду длину тела, то на множестве длин все эти отношения возможны. Поэтому один из аспектов репрезентативной теории измерений – это исследование возможных отношений между размерами тех или иных свойств величин.

Далее вводится понятие числовой системы с отношениями, адекватной данной эмпирической системе. Между числами этой системы допустимы только те отношения, которые имеют соответствующие аналоги в эмпирической системе. Так в числовой системе, адекватной эмпирической системе твердостей, не возможны операции сложения, вычитания, определения среднего арифметического и т.д. Поэтому еще один аспект теории измерений – изучение числовых множеств с разрешенным комплексом отношений и операций между числами. Все способы обработки результатов измерений существенно различны для разных систем с отношениями.

В таких терминах под измерением понимается процедура установления гомоморфизма – однозначного соответствия – между элементами эмпирической и числовой системы с отношениями. Интересными являются проблемы единственности такого представления, то есть соотношения между различными шкалами числового представления изучаемых свойств.

Так если значения температур тел в градусах Цельсия и Фаренгейта связаны линейной зависимостью, то в отношении значений твердости по шкалам Бриннеля и Роквелла можно лишь утверждать, что они связаны некоторой монотонной зависимостью. Ни о какой линейности говорит здесь нельзя из-за отсутствия соответствующих отношений в эмпирической системе.

3. Результат измерений – это всегда интервал значений величины, в котором с заданной вероятностью может находиться (а может и не находиться) действительное значения величины. Это определение имеет юридическую силу, поскольку оно утверждено Законом РФ о метрологической службе. Можно, конечно, взвесить кусок колбасы и сказать его масса составляет 354 г. Но это – не результат измерений. Забывая об этом обстоятельстве, можно иногда здорово вляпаться.

Процедуры обнаружения и различения сигналов на фоне помех

Последняя книга по этому поводу:

В.А. Богданович и А.Г. Вострецов. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов.- М. ФИЗМАТЛИТ, 2004.