Аналоговые перемножители сигналов

Перемножение аналоговых сигналов, как и усиление, является одной из основных операций при обработке электрических сигналов. Для осуществления операции перемножения были разработаны специализированные ИМС - перемножители аналоговых сигналов (ПАС). ПАС должны обеспечивать точное перемножение в широком динамическом диапазоне входных сигналов и в возможно более широком частотном диапазоне. Если ПАС позволяют перемножать сигналы любых полярностей, то их называют четырехквадрантными, если один из сигналов может быть только одной полярности, двухквадрантными. Перемножители, умножающие однополярные сигналы, называются одноквадрантными. Известны разнообразные одно- и двухквадрантные ПАС на основе элементов с управляемым сопротивлением, переменной крутизной, использованием логарифматоров и антилогарифматоров. Например, регулятор с изменением режима работы элементов, изображенный на рисунке 7.7в, можно использовать в качестве перемножителя, если на дифференциальный вход подать напряжение , а вместо подать . Под воздействием меняется крутизна передаточной характеристики транзисторов, на базы которых подается второе перемножаемое напряжение . Можно показать, что выходное напряжение , снимаемое между коллекторами транзисторов ДК, при определяется по формуле [13]

,

где - коэффициент усиления по току БТ, включенного по схеме с ОБ; - температурный потенциал, .

Если , то выражение для можно упростить:

.

Недостатком рассмотренного простейшего перемножителя на одиночном ДК является весьма малый динамический диапазон входных сигналов, в котором обеспечивается приемлемая точность перемножения. Например, уже при погрешность перемножения достигает 10%.

Более широкий динамический диапазон перемножаемых напряжений при меньшей погрешности обеспечивают логарифмические перемножители построенные по принципу "логарифмирование - антилогарифмирование". Схема подобного ПАС приведена на рисунке 7.23.

Здесь ОУ и производят логарифмирование входных напряжений, а используется в качестве сумматора, на выходе которого напряжение равно:

.

С помощью ОУ производят антилогарифмирование

Следует заметить, что в данных выражениях используются напряжения, нормированные относительно одного вольта. Коэффициенты пропорциональности , , определяются резистивными элементами, включенными в цепи ООС используемых ОУ. Большим недостатком подобных ПАС является сильная зависимость диапазона рабочих частот от амплитуд входных сигналов. Так, если при входном напряжении 10В верхняя частота перемножаемых напряжений может составлять 100кГц, то при входном напряжении 1В полоса рабочих частот сужается до 10кГц [13].

Принцип логарифмирования и антилогарифмирования используется в наиболее распространенном способе построения четырехквадрантных ПАС с нормировкой токов, которые обладают наилучшей совокупностью таких параметров, как линейность, широкополосность, температурная стабильность. Обычно они имеют дифференциальные входы, что расширяет их функциональные возможности. Перемножители с нормировкой токов выполняются по интегральной полупроводниковой технологии.

Упрощенная принципиальная схема ИМС ПАС с нормировкой токов типа 525ПС1 приведена на рисунке 7.24.

Устройство содержит сложный дифференциальный каскад на транзисторах ,…, . Перекрестные связи коллекторов этих транзисторов обеспечивают инверсию сигналов, необходимую для четырехквадрантного умножения. Входные каскады на транзисторах ,…, и ,…, преобразуют входные напряжения и в токи. С помощью транзисторов в диодном включении и происходит логарифмирование токового сигнала по входу Y. Антилогарифмирование сигнала Y и умножение его на сигнал X осуществляется усилителем на транзисторах ,…, .

В рассматриваемом устройстве связь между входными и выходными сигналами может быть представлена в виде отношения токов. Выходной ток перемножителя определяется соотношением [12]

,

где и - токи, протекающие через резисторы и ; и - рабочие токи в каналах X и Y.

Выходное напряжение, снимаемое с одного из сопротивлений нагрузки, равно [12]

,

где - масштабный коэффициент.

Все приведенные на рисунке 7.24 резисторы, кроме и , являются внешними. Их выбор зависит от конкретных требований к ПАС.

Для получения на выходе ПАС нулевого напряжения при равных нулю входных напряжениях предусмотрена подстройка с помощью переменных резисторов и . Если перемножитель работает только при одной полярности одного из входных сигналов, то он называется смещенным. Для превращения четырехквадрантного ПАС в смещенный достаточно на один из входов подать такое постоянное смещение, при котором сигналы на этом входе всегда оказываются меньше напряжения смещения.

Принцип работы этих устройств ясен из приведенных схем и расчетных соотношений, пояснения, пожалуй, требует лишь схема удвоителя частоты (рисунок 7.25в). Если на оба входа перемножителя подают напряжение одной и той же частоты, то на выходе ПАС напряжение подчиняется следующему тригонометрическому тождеству

.

Из приведенного выражения видно, что любая входная частота f будет удваиваться при прохождении через устройство возведения в квадрат, либо делиться на два при прохождении через извлекатель корня квадратного (рисунок 7.25г). Более подробная информация о ПАС содержится в [12].

Компараторы

Компаратором называется устройство, позволяющее осуществить сравнение измеряемого входного напряжения с опорным напряжением . Алгоритм работы компаратора описывается выражениями:

, если < ,

, если > .

Простейшая схема компаратора и его передаточная характеристика представлены на рисунке 7.26.

Вследствие большого коэффициента усиления ОУ на его выходе получается последовательность практически прямоугольных импульсов, причем положение моментов переключения соответствует равенству = . Если входы ОУ поменять местами, то поменяет знак. Входные диоды служат для защиты ОУ от большого дифференциального входного напряжения. Выходное напряжение компаратора может быть использовано для управления каким-либо устройством, например, широтно-импульсным модулятором. При =0 получим так называемый нуль-индикатор или детектор нулевого уровня.

Из-за конечного значения коэффициента усиления компаратора возможно плавное нарастание (рисунок 7.27а).

Если плавное срабатывание нежелательно, то применяют компаратор на основе ОУ с цепью ПОС (рисунок 7.27б). Если опорное напряжение не подается, то такой компаратор называют еще триггером Шмитта. Как видно из рисунка 7.27в, такой компаратор обладает гистерезисом, что объясняется наличием цепи ПОС. Переключение схемы в состояние происходит при достижении входным напряжением уровня срабатывания , а возвращение

в исходное состояние - при снижении входного напряжения до уровня отпускания . Значения входных пороговых напряжений и ширина зоны гистерезиса определяются по формулам:

,

,

.

Пороги срабатывания делают схему нечувствительной к шумам, которые всегда присутствуют во входном сигнале, и тем самым исключают ненужные переключения под действием шумов, т.е. устраняют так называемый "дребезг" контактов.

Важнейшим показателем ОУ в случае его использования в качестве компаратора является быстродействие, оцениваемое задержкой срабатывания и временем нарастания выходного напряжения. Лучшим быстродействием обладают специальные ИМС компараторов. Повышенное быстродействие в них достигается использованием СВЧ-транзисторов и исключением режима их насыщения. Более подробно компараторы описаны в [12,14].