Релаксационные генераторы

Релаксационными называют генераторы, у которых регулирующий (усилительный) элемент работает в переключательном (релейном) режиме. К ним относят автоколебательный и ждущий мультивибраторы, генераторы пилообразных и треугольных колебаний. Основой релаксационных генераторов на ОУ является обычно регенеративный компаратор, называемый также триггером Шмитта. Регенеративный компаратор представляет собой операционный усилитель с резистивной положительной обратной связью (рисунок 1).

Рисунок 1 - Триггер Шмитта неинвертирующий (а) и инвертирующий (б)

Переходная характеристика компаратора имеет гистерезис, ширина которого равна удвоенному пороговому напряжению 2U_п, причем для схемы на рисунке 1а

а для схемы на рисунке 1б

где U_м – выходное напряжение насыщения усилителя.

Автоколебательный мультивибратор

Схема автоколебательного мультивибратора приведена на рисунке 2а. Он состоит из инвертирующего триггера Шмитта, охваченного отрицательной обратной связью с помощью интегрирующей RC-цепочки.

Рисунок 2 - Схема мультивибратора (а) и временная диаграмма его работы (б)

Когда напряжение u_c достигает порога срабатывания триггера Шмитта, схема переключается и ее выходное напряжение скачком принимает противоположное значение. При этом конденсатор начинает перезаряжаться в противоположном направлении, пока его напряжение не достигнет другого порога срабатывания. Схема переключается в первоначальное состояние (рисунок 2б).

Анализ схемы мультивибратора позволяет записать дифференциальное уравнение:

При начальных условиях u_c(0) = –U_п решение этого уравнения имеет вид:

Значение напряжения, равное порогу срабатывания триггера Шмитта (условие u_c(t)=U_п), будет достигнуто спустя время

t₁ = RCln[1 + 2R₁/R₂].

Период колебаний мультивибратора, таким образом, равен

T = 2t₁ = 2RCln[1 + 2R₁/R₂].

Как видно из последней формулы, период колебаний мультивибратора не зависит от напряжения U_м, которое, в свою очередь определяется напряжением питания U_пит. Поэтому частота колебаний мультивибратора на ОУ мало зависит от питающего напряжения.

Ждущий мультивибратор (одновибратор)

Обычное назначение ждущего мультивибратора – получение одиночного импульса заданной длительности. Отсчет длительности импульса начинается от фронта (или уровня) специального запускающего импульса. Для того, чтобы перейти от схемы автоколебательного к схеме ждущего мультивибратора, необходимо ввести дополнительно цепь запуска и цепь “торможения”. Схема одновибратора приведена на рисунке 3а.

Рисунок 3 - Схема одновибратора (а) и временная диаграмма его работы (б)

Если выходное напряжение ОУ отрицательное максимальное, то диод VD1 открыт, и напряжение на времязадающем конденсаторе u_c небольшое отрицательное, равное примерно 0,5 В. При правильном выборе параметров схемы напряжение на неинвертирующем входе ОУ

,

поэтому при отсутствии запускающего импульса U_зап схема находится в устойчивом состоянии. По приходе положительного запускающего импульса достаточной амплитуды операционный усилитель за счет положительной обратной связи переключается в такое состояние, при котором его выходное напряжение равно +U_м. Диод VD2 закрывается и на р-входе ОУ устанавливается напряжение .

К времязадающей цепи RC теперь приложено напряжение +U_м, под действием которого закрывается диод VD2 и начинается заряд конденсатора С. Когда, спустя время t₁, напряжение u_c достигнет порога U_п, операционный усилитель переключится и вернется в первоначальное состояние. Конденсатор С начнет разряжаться и, спустя промежуток времени t_р, называемый временем релаксации, напряжение u_c станет отрицательным, диод VD1 откроется и цикл закончится.

Процессы в схеме описываются тем же уравнением (38), но начальное условие иное, и его решение для одновибратора имеет вид:

u_c(t) = U_M - (U_M + U_Д)e^-t/RC,

где U_Д – падение напряжения на открытом диоде VD1.

Отсюда по условию u_c(t₁) = U_п найдем длительность импульса одновибратора:

t₁ = RCln{[1 + (R₁/R₂)][1 + (U_Д/U_М)]}.

Из последнего выражения видно, что длительность импульса одновибратора зависит от выходного напряжения насыщения ОУ, которое, в свою очередь определяется напряжением питания.

Другим недостатком рассмотренной схемы является значительное время релаксации, в течение которого на одновибратор нельзя подавать запускающий импульс (иначе будет сокращена длительность выходного импульса). Эти недостатки отсутствуют у одновибратора, выполненного на специализированных ИМС, называемых аналоговыми таймерами.