RC-генератор синусоидальных колебаний

Простейшая схема RC-генератора синусоидальных колебаний на операционном усилителе приведена на рисунке 6а.

Рисунок 6 - RC-генератор синусоидальных колебаний

В качестве звена обратной связи использован полосовой RC-фильтр, частотные характеристики которого приведены на рисунке 6б. Здесь по оси абсцисс отложена относительная частота W = wRC, поэтому средняя частота равна единице. Фазовый сдвиг на средней частоте y(1)=0.

Следовательно, для выполнения условия баланса фаз выход звена обратной связи должен быть подключен к неинвертирующему входу ОУ. Коэффициент усиления полосового фильтра на средней частоте |b(1)|=1/3. Для выполнения условия баланса амплитуд ОУ по неинвертирующему входу должен иметь коэффициент усиления К=3.

Поэтому

R₁=2R₂ (1)

В целом, цепь, подключенная к ОУ (полосовой фильтр и делитель R₁R₂), называется мостом Вина-Робинсона.

При строгом выполнении условия (1) и идеальном ОУ в схеме на рисунке 6а будут существовать незатухающие колебания с частотой f=1/2pRC.

Однако амплитуда этих колебаний не будет определена. Кроме того, даже самое незначительное уменьшение R₁ по сравнению с (1) вызовет затухание колебаний. Напротив, увеличение R₁ по сравнению с (1) приведет к нарастанию амплитуды колебаний вплоть до насыщения усилителя и, как следствие, к появлению заметных нелинейных искажений формы кривой выходного напряжения генератора.

Эти обстоятельства требуют использования в составе генератора системы автоматического регулирования амплитуды. В простейшем случае для этого в качестве резистора R₂ используют нелинейный элемент – микромощную лампу накаливания, динамическое сопротивление которой с ростом амплитуды тока увеличивается.

Низкочастотные синусоидальные колебания могут быть также получены путем моделирования дифференциального уравнения синусоидальных колебаний с помощью операционных усилителей.

Сложность обеспечения высокой стабильности амплитуды колебаний при минимальных искажениях выходной синусоиды существенно усложняет построение генераторов синусоидальных колебаний и управление ими. Лучшие результаты во многих случаях, особенно на низких и инфранизких частотах, дает применение так называемых функциональных генераторов.

На рисунке 7.29 приведены другие различные варианты схем генераторов гармонических колебаний на ОУ.

В схеме LC-автогенератора (рисунок 7.29а) баланс фаз обеспечивается наличием ПОС, вводимой с помощью резисторов и , баланс амплитуд достигается выбором номиналов резисторов и по условию

.

Здесь под К подразумевается масштабный коэффициент усиления, равный

,

где - сопротивление контура на частоте резонанса.

Частота резонанса определяется элементами LC-контура и рассчитывается по известной формуле

.

Можно избежать применения индуктивностей, используя селективные RC-цепи. Наибольшее применение получила так называемая фазирующая RC-цепь, включенная в схеме RC-генератора (рисунок 7.29б) между выходом и неинвертирующим входом ОУ. На частоте генерации фазовый сдвиг =0 и выполняется условие баланса фаз, для выполнения баланса амплитуд необходимо скомпенсировать затухание, вносимое фазирующей цепью на частоте генерации, т.е. выполнить условие

,

где - затухание, вносимое фазирующей цепью.

Чтобы генерировать колебания сложной формы, следует выполнить неравенство как условие генерации многочастотных колебаний. Оно легко реализуется.

В схеме RC-автогенератора с электронной перестройкой частоты (рисунок 7.29г) в качестве управляемых сопротивлений используется сдвоенный ПТ, у которого сопротивление канала является линейной функцией управляющего напряжения . Очевидно, что при изменении происходит электронная перестройка частоты. Если в качестве управляющего напряжения использовать низкочастотное колебание, то по закону изменения амплитуды этого колебания будет изменяться частота автогенератора, т.е. осуществляться частотная модуляция.

Важным параметром автогенераторов является температурная нестабильность частоты, которая в обычных LC-генераторах достигает порядка ( )% на , в RC-генераторах - примерно на порядок ниже. Гораздо лучшие показатели стабильности частоты обеспечивают кварцевые автогенераторы (рисунок 7.29в). Здесь кварц используется в качестве эквивалентной индуктивности, образующей с емкостью С последовательный колебательный контур, имеющий на частоте резонанса минимальное сопротивление. На частоте резонанса ПОС достигает максимума, и возникает генерация. Для стабилизации режима ОУ охвачен глубокой ООС по постоянному напряжению, которая, в целях выполнения условия баланса амплитуд, устраняется на частоте генерации конденсатором , емкость которого выбирается из условия

.

В термостатированных кварцевых генераторах достигается нестабильность частоты порядка % на .

Для стабилизации амплитуды генерируемых колебаний в цепях ООС генераторов используют нелинейные элементы, например, диоды (рисунок 7.29 д), либо АРУ, например, на ПТ (рисунок 7.29е).