Влияние тепловых колебаний решетки на интенсивность дифракционных пятен

Структурная амплитуда существенно зависит от температурных колебаний решетки. Тепловое движение атомов в кристалле заключается в колебаниях с амплитудами, сравнимыми с величиной межплоскостных расстояний, поэтому тепловые колебания сильно влияют на дифракционную картину. Это влияние тем больше, чем меньше межплоскостные расстояния d, т.е. чем больше индексы интерференции HKL данной системы плоскостей.

Например, при комнатной температуре в решетке NaCl среднеквадратичное отклонение от положения равновесия ионов Na⁺ и Cl^– равно 0,24 и 0,21Å. Межплоскостное расстояние для системы параллельных плоскостей (155) равно:

d₁₅₅ = = » 0,8Å (2.48)

Таким образом, межплоскостное расстояние всего в три раза больше амплитуды колебаний, и плоскости (155) подобны волнистой поверхности.

При еще больших индексах HKL и меньших d – фазовые соотношения, дающие уравнение Вульфа–Брегга, сойдут на нет, и дифракция исчезнет. Тепловое движение кладет предел появлению на рентгенограммах отражений от плоскостей с большими индексами. Практически нет возможности уловить отражения от плоскостей, у которых d<0,4Å.

Влияние теплового движения сводится к двум явлениям: уменьшению интенсивности отраженных лучей и созданию своей собственной дифракционной картины, накладывающейся на первую.

Тепловое движение атомов в кристалле может по-разному сказываться для различных плоскостей с одинаковым d. Дело в том, что тепловые колебания анизотропны. Если тепловые колебания происходят преимущественно вдоль одной и перпендикулярно другой системе плоскостей, то тепловое движение будет очень мало менять интенсивность лучей, отраженных первой системой плоскостей и сильно – для второй.

Кроме этого, тепловые колебания решетки приводят к появлению на рентгенограмме:

1) ореола за счет размытия дифракционных пятен; интенсивность ореола вокруг резкого пятна рентгенограммы возрастает с ростом температуры;

2) добавочных отражений, обычно очень слабых.

Тепловые колебания приводят к изменению f_A, поэтому при точном расчете интенсивности отраженных лучей вместо f_A вводят атомно-температурный фактор. Мы рассматриваем более простой случай расчета F –без учета тепловых колебаний решетки.