Генераторы гармонических колебаний. Условия возникновения колебаний

Условия возникновения колебаний. Положительная обратная связь является главной особенностью всех генераторов. Обратимся к структурной схеме генератора с положительной обратной связью (рис.16.1).

Эта схема аналогична соответствующей структурной схеме усилителя с обратной связью. При рассмотрении обратной связи в усилителях было определено, что коэффициент усиления любого усилителя с обратной связью определяется выражением:

_ОС = / (1 ± ), (16.1)

где – коэффициент усиления без обратной связи, а – величина, показывающая какая часть выходного сигнала возвращается на вход, «+» в знаменателе – при ООС, «–» – ПОС. В случае ПОС может выполняться условие 1 – = 0 или = 1, которое дает бесконечное значение для ос. Это означает, что усилитель создает выходной сигнал в отсутствие входного, что и является условием генерации. Обычно и зависят от частоты и являютсякомплексными числами. В этом случае условие генерации можно записать в виде:

Кγ = 1, (16.2)

φ + ψ = 2πn, (16.3)

где K и φ, γ и ψ – соответственно модуль и фаза коэффициента передачи усилителя и цепи обратной связи, n = 0, 1, 2, 3 …

Выражения 16.2 и 16.3 называются соответственно условиями баланса амплитуд и баланса фаз.

Рис.16.1. Структурная схема генератора

Если условие самовозбуждения (генерации) выполняется только для одной частоты, то на выходе генератора поддерживается синусоидальное напряжение этой частоты (именно это характерно для генераторов гармонических колебаний). Если это условие выполняется для нескольких частот, то выходное напряжение оказывается несинусоидальным, в нем имеется несколько гармоник.

Из изложенного следует, что генератор гармонических колебаний должен содержать по крайней мере одну частотно-избирательную цепь, которая бы обеспечивала выполнение условия самовозбуждения на заданной частоте. В зависимости от вида частотно-избирательной цепи, использующейся в генераторе, генератор относят к тому или иному типу. По виду используемой цепи разделяют LC-, RC- и кварцевые генераторы, в которых используются кварцевые резонаторы. В некоторых схемах совместно используются кварцевые резонаторы и LC-контуры.

Генераторы с RC-фазосдвигающими цепочками. Схема генератора гармонических колебаний на ОУ с фазосдвигающими цепочками приведена на рис.16.2.

Рис.16.2. Генератор на ОУ с фазосдвигающими цепочками

Чтобы получить колебания, необходима фазосдвигающая цепь, поскольку усилитель дает сдвиг фазы выходного сигнала относительно входного 180º. Следовательно, для получения ПОС внешняя цепь (три цепочки RC) должна сдвигать фазу еще на 180º. Такой трехступенчатый фильтр дает такой сдвиг фаз на частоте

f₀ = . (16.4)

Это обеспечивает условие баланса фаз. В связи с избыточностью коэффициента усиления ОУ условие баланса амплитуд обеспечивается без затруднения. Большое входное и малое выходное сопротивления ОУ позволяют осуществить режим практически идеального согласования фазирующей цепи с усилительным звеном.

Коэффициент ослабления трехзвенной RC-цепочки на частоте резонанса составляет 1/29, следовательно, для поддержания колебаний усилителю необходимо иметь коэффициент усиления не менее 29.

Генераторы с мостом Вина. Мостом Вина называют схему, приведенную на рис. 16.3. Эта схема является наиболее популярной среди схем RC-генераторов. Она обладает достаточно хорошей стабильностью частоты и может давать очень малые искажения, кроме того, фильтр легко перестраивается.

При частоте входного сигнала, равной резонансной частоте

f₀ = , (16.5)

напряжение на выходе U_ВЫХ равно нулю (при ненулевом входном напряжении U_ВХ). Включая мост Вина в цепь ОС усилителя, можно получить генератор гармонических колебаний.

Рис.16.3. Мост Вина

В реальных схемах генераторов необходимо соблюдать условие баланса амплитуд, для этого нужно коэффициент передачи моста Вина сделать несколько отличным от нуля.

Поэтому реально мост работает с некоторым рассогласованием, при котором изменяются указанные на схеме соотношения сопротивлений в резистивном плече моста.

Для генераторов гармонических колебаний важной проблемой является автоматическая стабилизация амплитуды выходного напряжения. Если в схеме не предусмотрены устройства автоматической стабилизации, устойчивая работа генератора окажется невозможной. В этом случае после возникновения колебаний амплитуда выходного напряжения начнет постепенно увеличиваться, что приведет к насыщению операционного усилителя. В результате выходное напряжение генератора будет отличаться от гармонического. Один из способов устранения этого эффекта предполагает включение в цепь ООС нелинейных элементов.

На рис.16.4. представлена схема генератора с мостом Вина на ОУ с простой схемой автоматической стабилизации амплитуды, которую обеспечивают диоды VD₁ и VD₂.

Схема работает следующим образом. Если по каким-либо причинам амплитуда напряжения на выходе U_ВЫХ увеличилась, то увеличится ток, проходящий через диоды. Это приведет к тому, что у каждого диода уменьшится дифференциальное сопротивление и сопротивление на постоянном токе для соответствующих моментов времени. Это эквивалентно уменьшению сопротивления в цепи между выходом ОУ и его инвертирующим входом. Это приводит к уменьшению коэффициента усиления усилителя на ОУ, охваченного ООС. В результате выходное напряжение уменьшится, возвратившись к исходному значению. Назначение переменного резистора – регулирование амплитуды выходного напряжения.

Рис.16.4. Генератор с мостом Вина на ОУ со стабилизацией амплитуды

При практическом использовании подобных генераторов желательно нагрузку подключать через дополнительный буферный каскад для исключения влияния нагрузки на схему генератора.

LC-генераторы. Наиболее распространенный способ получения высокочастотных колебаний – это применение генератора, в котором LC-контур настроенный на определенную частоту, подключен к усилительной схеме, чтобы обеспечить необходимое усиление на его резонансной частоте. Охватывающая схему петля положительной обратной связи применяется для поддержания колебаний на резонансной частоте LC-контура, и такая схема будет самозапускающейся.

Эти генераторы имеют сравнительно высокую стабильность частоты колебаний, устойчиво работают при значительных изменениях параметров активных элементов, обеспечивают получение колебаний, имеющих малый коэффициент гармоник. К недостаткам их относятся трудности изготовления температурно-независимых индуктивностей, а также высокая стоимость и громоздкость последних. Особенно это проявляется при создании автогенераторов низких частот, в которых даже при применении ферромагнитных сердечников габаритные размеры, масса и стоимость получаются большими.

Сущность самовозбуждения заключается в следующем. При включении источника питания конденсатор колебательного контура, включенного чаще всего в коллекторную цепь транзистора, заряжается. В контуре возникают затухающие колебания, причем часть тока (напряжения) этих колебаний подается на управляющие электроды управляющего активного элемента, образуя положительную обратную связь. Это приводит к пополнению энергии LC-контура. Автоколебания превращаются в незатухающие. Частота автоколебаний определяется резонансной частотой LC-контура:

ƒ₀ = . (16.6)

Многочисленные схемы автогенераторов LC-типа различаются, в основном, схемами введения сигнала обратной связи и способами подключения к усилителю колебательного контура.

Для генераторов используется трехвыводные резонансные контуры, называемые трехточками: индуктивной (рис.16.4, а) и емкостной (рис.16.5, б). В схемах генераторов три вывода LC-контура подключают к трем выводам транзисторов.

Рис.16.5. LC-контуры: индуктивная трехточка (а), емкостная трехточка (б)

На рис. 16.6. показаны схемы генераторов с индуктивной (а) и с емкостной (б) трехточкой.

Рис.16.6. LC-генераторы с индуктивной (а) и емкостной трехточкой (б)

На рис.16.6, а источник питания U_ПИТ подключен к части витков катушки индуктивности L, что уменьшает его шунтирующее действие и повышает добротность колебательного контура LC₁. Сопротивление разделительного конденсатора C₂ на частоте колебаний близко к нулю. На рис.16.6, б показан генератор, собранный по схеме емкостной трехточки. В нем напряжение обратной связи снимается с конденсатора С₂. Энергия, поддерживающая автоколебания, вводится в форме тока I_Э. Для уменьшения шунтирующего действия транзистора он подключен к контуру через емкостной делитель напряжения.

Перестройку частоты автоколебаний осуществляют изменением емкости конденсатора, включенного в колебательный контур. В качестве такого конденсатора используется варикап и перестройка частоты осуществляется электрическим путем. Изменяя приложенное к нему постоянное напряжение, изменяют его емкость, и, соответственно, резонансную частоту контура. Относительная нестабильность частоты у автогенераторов 10^-3–10^-5.