Выбор параметров статистической модели
Параметром y статистической модели может быть только такая выходная переменная, которая поддается измерению с достаточной точностью и однозначно зависит от исследуемых факторов, являясь чувствительной к их изменениям. Важно, чтобы число параметров было минимальным, а в случае построения оптимизационной модели надо свести задачу к однопараметрической. Однако в большинстве случаев исследуемый процесс характеризуется целым набором разноплановых выходных параметров.
Для отбора наиболее важных параметров может быть использовано априорное ранжирование, а также анализ взаимной корреляции между параметрами с целью выявления сильно коррелированных параметров, не являющихся независимыми и не дающих дополнительной информации.
Обобщенным параметром оптимизации Y называют параметр сформированный на основе группы частных параметров y1, y2,… ym. Для его получения используют неравноценные по трудоемкости и эффективности приемы.
Линейная «свертка» параметров проводится с помощью весовых коэффициентов mi, величина которых задается с учетом значимости вклада каждого частного параметра
. (18.1)
Если значения y1, y2,… ym приведены к относительным единицам измерения, тогда m1+m2+…mm=1. Если по каждому из частных параметров ввести норматив y* , тогда коэффициенты mi целесообразно задать с таким учетом, чтобы они давали наибольший вес параметру, для которого экспериментально достигнуто наихудшее приближение к нормативу. В этом случае оптимизация процесса по формуле (18.1) будет происходить преимущественно в направлении улучшения параметров, наиболее далеких от заданного норматива.
Ранжирование частных параметров осуществляется по номеру занимаемого места с введением обобщенного рангового параметра
, (18.2)
\или
. (18.3)
В случае одинаковой величины параметрам присваиваются дробные значения рангов, при которых сохраняется их общая сумма.
Функция желательности d позволяет нормировать частные значения параметров yi и пересчитать их в значения желательности di, из которых формируется обобщенная функция желательности
, (18.4)
выступающая в качестве параметра оптимизации.
Шкала желательности задается в пределах от 0 до 1 оценками «Очень хорошо» (1,00-0,80), «Хорошо» (0,80-0,63), «Удовлетворительно» (0,63-0,37), «Плохо» (0,37-0,20) и «Очень плохо» (0,20-0) (рис.18.1).
Определив, что такое «Хорошо» и что такое «Плохо» для частного параметра, графически преобразуют значения yi в di (рис.18.1) с использованием нормирующей функции
, (18.5)
где z - кодированная шкала, пропорциональная натуральным значениям параметров.
Значения di (18.5) используют для расчета и поиска максимума D (18.4), аналогично рангам Ri при оптимизации параметра (18.2) или (18.3).
Лекция №19
Дата добавления: 2015-11-06; просмотров: 1079;