Формула Пуассона

Следующая приближенная формула применяется для нахождения P_n(k) в схеме Бернулли при больших n и малых p.

Теорема 4 (Пуассона). Пусть в схеме Бернулли с параметрами n, p n - стремится к бесконечности, а р стремится к нулю таким образом, что число остается постоянным. Тогда для любого целого

.

Приближенная формула

называетсяформулой Пуассона. Эта формула тем точнее, чем больше n и меньше p.

Выводы. По данной теме нами были рассмотрены аксиоматическое построение теории вероятностей, повторные испытания, схема Бернулли, формула Бернулли, функция , локальная теорема Муавра-Лапласа, функция Ф(x), интегральная теорема Муавра-Лапласа, формула Пуассона.