Образы и прообразы множеств при отображениях
Пусть задана функция и задано множество .
Образом множества А при отображении fназывается множество всех , являющихся значениями функции f в точках .
Обозначение: .
В частности, , то есть образом множества задания функции является множество ее значений.
Если множество , то множество A всех значений аргумента х, для которых , называется прообразом множества В при отображении f. Записать кратко определение прообраза можно так:
.
Пример 4 (образы и прообразы множеств при различных отображениях)
1) Множество является образом множества при отображении функцией
Дирихле; множество является прообразом множества при отображении той же функцией;
2)
В — это образ множества А при отображении функцией , A — это прообраз множества B при этом отображении функцией ; |
3) найдем образ множества при отображении функцией :
, то есть В — это образ мно- жества А при отображении функцией ; | |
4) найдем образ множества при отображении функцией . |
или — это образ множества А при отображении функцией ; |
5) найдем прообраз множества при отображении функцией :
— это прообраз множества В при отображении функцией . |
Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 11124;