Разбиение множества на подмножества

Говорят, что множество А разбито на подмножества , если выполняются следующие два условия:

то есть объединение подмножеств совпадает с множеством A и никакие два из этих подмножеств не пересекаются, (рис. 9). Рис. 9

 

Основные свойства операций над множествами

Являются очевидными или нетрудно доказываются, например, с помощью диаграмм Эйлера-Венна, ниже перечисленные свойства операций над множествами.

I. Коммутативность операций (переместительное свойство):

(коммутативность объединения);

(коммутативность пересечения);

(некоммутативность разности);

(некоммутативность декартова произведения).

 

II. Ассоциативность операций (сочетательное свойство):

(ассоциативность объединения);

(ассоциативность пересечения).

 

III. Дистрибутивность операций (распределительное свойство):

(дистриб. пересечения относительно
объединения);

(дистриб. объединения относительно
пересечения).

IV. Особые случаи результатов операций над множествами:

если , то , ;

, , ;

, , ; .

V. Законы двойственности:

; .








Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 1212; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2021 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.