Подмножества

Множество В называют подмножеством множества А, если каждый элемент множества В является одновременно и элементом множества А.

Обозначения:

Множества часто изображают с помощью рисунков, которые называются кругами Эйлера, или диаграммами Эйлера-Венна, (рис. 1).

Рис. 1

С помощью символики математического анализа определение подмножества кратко можно записать так:

Основные свойства подмножеств

1. Если B Ì A и C Ì B, то C Ì A (транзитивность подмножеств), рис. 2.	Рис. 2
2. Если B Ì A и A Ì B, то A = B,(рис. 3).	Рис. 3

3. Считается, что Æ Ì A и A Ì A для " множества A.

4. Если B Ì A и B ¹ A, то множество B называют собственным подмножеством множества A.