Законы распределения времени до отказа элементов и их параметры
| Вариант | Элементы | ||||
| TN(390; 100) | Г(9; 65) | Exp(8·10-5) | R(2·10-5) | W(5; 200) | |
| R(1·10-5) | W(4,5; 180) | Г(8; 77) | TN(400; 92) | Exp(1·10-4) | |
| Г(10; 70) | Exp(5·10-5) | TN(375; 86) | R(3·10-5) | W(4,8; 190) | |
| TN(380; 100) | R(1,6·10-5) | W(7; 210) | Exp(2·10-4) | Г(9; 85) | |
| W(6; 195) | TN(410; 95) | Exp(2·10-5) | Г(8; 75) | R(2,5·10-5) |
Определить:
– вероятность безотказной работы системы;
– среднее время безотказной работы системы;
– интенсивность отказов системы;
– плотность распределения времени до отказа системы.
Решение представить в аналитическом виде, в виде графиков и таблиц.
Задание 5. Система состоит из пяти элементов с экспоненциальными законами распределения времени до отказа. Показателями их надежности являются: P1(100)=0,99; λ2 = 0,00001 час-1; Т3 = 8100 час., Т4 =7800 час, λ2 = 0,000025 час-1.
Определить время t, в течение которого система будет исправна с вероятностью 0,92.
Задание 6.Система состоит из пяти элементов с постоянными интенсивностями отказов. Вероятность безотказной работы элементов в течение t часов имеют следующие значения: P1(100)=0.99; Р2(200)=0,97; Р3(157) =0,98; P4(350) = 0,95; Р5(120)=0,98.
Определить вероятность безотказной работы системы в течение 625 часов ее функционирования, а также среднее время безотказной работы.
Задание 7.Время работы до отказа серийно выпускаемой детали распределено по нормальному закону е параметрами: m =1000 час, σ = 250 час. Определить:
– вероятность того, что деталь проработает безотказно более 1200 часов;
– вероятность того, что наработка до отказа будет находиться в интервале [m–3σ, m+3σ]
– вероятность того, что, безотказно проработав до момента времени 1200 часов, деталь безотказно проработает и до 1500 часов.
Задание 8.Комплектующая деталь, используемая при изготовлении устройства, по данным поставщика имеет нормальное распределение времени до отказа с параметрами m= 4000 час; σ =1000 час. Определить следующие показатели надежности детали:
– наработку до отказа, соответствующие 90 % надежности детали;
– вероятность того, что деталь имеет наработку, лежащую в интервале [2000; 3000];
– вероятность того, что деталь имеет наработку, большую, чем 4000 часов.
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 3056;