Примеры решения задач. Пример 1.Дана резервированная система с постоянным резервом кратности m = 2

Пример 1.Дана резервированная система с постоянным резервом кратности m = 2. Элементысистемы имеют постоянную интенсивность отказа λ=0,05 час^-1. Найти показателинадежности системы: вероятность безотказной работы, плотность распределениявремени до отказа, интенсивность отказа, среднее время безотказной работы.

Решение: Воспользуемся формулами (4)–(6). Тогда получим:

P_c(t) = 1– (1–e^-^λt)^m⁺¹= 1–(1–e^-0.05^t)³

ƒ(t) =(m+1)λe^-^λt(1–e^-λ^t)^m= 3·0,05e^-0.05^t(1- e^-0.05^t)²

λ_с(t) =

Табулируя функции, найдем искомые показатели надежности, представленные в табл. 1.

Таблица 1

Показатели надежности резервированной системы с постоянно включенным резервом и кратностью резервирования m=2

t, час	Р_с(t)	f_c(t)	λ_c(t)

	0,989177	0,005716	0,005778
	0,939084	0,014085	0,014999
	0,853108	0,019726	0,023122
	0,747420	0,022049	0,029501
	0,636777	0,021878	0,034357
	0,531138	0,020200	0,038031
	0,435977	0,017794	0,048014
	0,353538	0,015177	0,042930
	0,284042	0,012653	0,044546
	0,226594	0,010374	0,045784
	0,179785	0,008402	0,046736
	0,142048	0,006743	0,047469
	0,111871	0,005374	0,048036
	0,087884	0,004260	0,048475
	0,068907	0,003364	0,048815
	0,053947	0,002648	0,049079
	0,042185	0,002079	0,049283
	0,032958	0,001630	0,049442
	0,025731	0,001275	0,049566
	0,020078	0,000997	0,496620

Графическая иллюстрация результатов дана на рис. 2 и 3.

Рис. 2. Вероятность безотказной работы

Рис. 3. Интенсивность и плотность

<26 27 282930 31 32 >

Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1167;