Примеры решения задач. Пример 1.Дана резервированная система с постоянным резервом кратности m = 2
Пример 1.Дана резервированная система с постоянным резервом кратности m = 2. Элементысистемы имеют постоянную интенсивность отказа λ=0,05 час-1. Найти показателинадежности системы: вероятность безотказной работы, плотность распределениявремени до отказа, интенсивность отказа, среднее время безотказной работы.
Решение: Воспользуемся формулами (4)–(6). Тогда получим:
Pc(t) = 1– (1–e-λt)m+1 = 1–(1–e-0.05t)3
ƒ(t) =(m+1)λe-λt(1–e-λt)m= 3·0,05e-0.05t(1- e-0.05t)2
λс(t) =
Табулируя функции, найдем искомые показатели надежности, представленные в табл. 1.
Таблица 1
Показатели надежности резервированной системы с постоянно включенным резервом и кратностью резервирования m=2
t, час | Рс(t) | fc(t) | λc(t) |
0,989177 | 0,005716 | 0,005778 | |
0,939084 | 0,014085 | 0,014999 | |
0,853108 | 0,019726 | 0,023122 | |
0,747420 | 0,022049 | 0,029501 | |
0,636777 | 0,021878 | 0,034357 | |
0,531138 | 0,020200 | 0,038031 | |
0,435977 | 0,017794 | 0,048014 | |
0,353538 | 0,015177 | 0,042930 | |
0,284042 | 0,012653 | 0,044546 | |
0,226594 | 0,010374 | 0,045784 | |
0,179785 | 0,008402 | 0,046736 | |
0,142048 | 0,006743 | 0,047469 | |
0,111871 | 0,005374 | 0,048036 | |
0,087884 | 0,004260 | 0,048475 | |
0,068907 | 0,003364 | 0,048815 | |
0,053947 | 0,002648 | 0,049079 | |
0,042185 | 0,002079 | 0,049283 | |
0,032958 | 0,001630 | 0,049442 | |
0,025731 | 0,001275 | 0,049566 | |
0,020078 | 0,000997 | 0,496620 |
Графическая иллюстрация результатов дана на рис. 2 и 3.
Рис. 2. Вероятность безотказной работы
Рис. 3. Интенсивность и плотность
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1164;