Примеры решения задач. Пример 1.Дана резервированная система с постоянным резервом кратности m = 2

Пример 1.Дана резервированная система с постоянным резервом кратности m = 2. Элементысистемы имеют постоянную интенсивность отказа λ=0,05 час-1. Найти показателинадежности системы: вероятность безотказной работы, плотность распределениявремени до отказа, интенсивность отказа, среднее время безотказной работы.

Решение: Воспользуемся формулами (4)–(6). Тогда получим:

Pc(t) = 1– (1–e-λt)m+1 = 1–(1–e-0.05t)3

ƒ(t) =(m+1)λe-λt(1–et)m= 3·0,05e-0.05t(1- e-0.05t)2

λс(t) =

 

Табулируя функции, найдем искомые показатели надежности, представленные в табл. 1.

Таблица 1

Показатели надежности резервированной системы с постоянно включенным резервом и кратностью резервирования m=2

t, час Рс(t) fc(t) λc(t)
0,989177 0,005716 0,005778
0,939084 0,014085 0,014999
0,853108 0,019726 0,023122
0,747420 0,022049 0,029501
0,636777 0,021878 0,034357
0,531138 0,020200 0,038031
0,435977 0,017794 0,048014
0,353538 0,015177 0,042930
0,284042 0,012653 0,044546
0,226594 0,010374 0,045784
0,179785 0,008402 0,046736
0,142048 0,006743 0,047469
0,111871 0,005374 0,048036
0,087884 0,004260 0,048475
0,068907 0,003364 0,048815
0,053947 0,002648 0,049079
0,042185 0,002079 0,049283
0,032958 0,001630 0,049442
0,025731 0,001275 0,049566
0,020078 0,000997 0,496620

 

Графическая иллюстрация результатов дана на рис. 2 и 3.

Рис. 2. Вероятность безотказной работы

Рис. 3. Интенсивность и плотность








Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1175;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.