Порядок выполнения работы.

1. Внимательно изучите теоретические положения и примеры расчетов.

2. Выполните расчеты по заданиям, приведенным ниже.

3. Подготовьте отчет.

Задание 1.Техническая система состоит из n = 3 подсистем, которые могут отказать независимо друг от друга. Отказ каждой подсистемы приводит к отказу всей системы. Вероятность того, что в течении времени t первая подсистема проработает безотказно, равна 0,7; вторая – 0,9; третья – 0,8. Найти вероятность того, что в течение времени t система проработает безотказно. Найти вероятность отказа системы за время t.

Задание 2.Известно, что серийно выпускаемая деталь имеет экспоненциальное распределение времени до отказа с параметром λ= 10^-5 час^-1. Деталь используется конструктором при разработке нового прибора. Назначенный ресурс прибора Т_н=10⁴ час.

Определить следующие показали надежности детали:

– вероятность отказа детали до момента Т_н;

– вероятность того, что деталь безотказно проработает в течение времени Т_н;

– вероятность того, что деталь безотказно проработаем в интервале времени от 10³ до 10⁴час.

Задание 3. Проектируется нерезервированная система, состоящая из элементов четырех групп. Количество элементов каждой группы, а также интенсивности их отказов приведены в табл. 9.

Таблица 9