Некоторые законы распределения вероятностей

Распределение	f(t)	P(t)
Экспоненциальное Exp(λ)
Равномерное U(a, b), a≥0	0, t<a, t>b	1, t<a; 0, t>b
Гамма Г(α, β)
Усеченное нормальное TN(m0, σ0) m≥1,33σ
Рэлея R(λ)
Вейбулла W(α, β)
Нормальное N(m, σ) m>3σ

Равномерное и нормальное распределение имеют ограничения на параметры для того, чтобы их можно было использовать для решения задач надежности в неотрицательной временной области (t≥0).

Вычислим вероятность безотказной работы элементов.

Элемент 1. Распределение Вейбулла:

Элемент 2. Гамма-распределение:

Элемент 3. Распределение Рэлея:

Элемент 4. Экспоненциальное распределение:

Элемент 5. Усеченное нормальное распределение:

Табулируя эти функции от 0 до 2000 часов с шагом 100 часов, получим табл. 7.

В последнюю колонку записаны значения вероятностей безотказной работы системы, которые определяются произведением вероятностей безотказной работы элементов;

Таблица 7