Формулы Ньютона-Котеса высших порядков

Производя соответствующие вычисления при n=3, получим из формулы (8.3) и из выражения значения и квадратурную формулу Ньютона:

(правило ).

Остаточный член формулы равен , где , т.е. при одинаковом шаге формула Ньютона, вообще говоря, менее точна, чем формула Симпсона.