Методы оптимизации.

Основные понятия.

Под оптимизацией понимают процесс выбора наилучшего варианта из всех возможных. При решении инженерных задач методы оптимизации позволяют выбрать наилучший вариант конструкции, свойств сварного соединения, наплавленного металла и т.п.

В процессе решения задачи оптимизации обычно необходимо найти оптимальные значения некоторых параметров, определяющих данную задачу. Их принято называть проектными параметрами. Это могут быть линейные размеры конструкции, масса, температура, параметры режима сварки, наплавки и т.д. Число n проектных параметров характеризует размерность и степень сложности задачи оптимизации.

Выбор оптимального решения или сравнения двух решений проводится с помощью некоторой зависимой величины (функции), определяемой проектными параметрами. Эта величина называется целевой функцией (или критерием качества). В процессе решения задачи оптимизации должны быть найдены такие значения проектных параметров, при которых целевая функция имеет минимум (либо максимум).

Целевая функция может записываться в виде:

(13. 1)

Примерами целевой функции могут быть прочность конструкции, сварного соединения, износостойкость наплавленного металла, мощность установки, объем выпуска продукции, прибыль и т.п.

Целевая функция может быть представлена в виде формулы или таблицы. Но во всех случаях она должна быть однозначной функцией проектных параметров.