Теоремы сложения и умножения вероятностей

Теорема сложения вероятностей несовместимых событий:

.

Теорема умножения вероятностей независимых событий:

.

Теорема умножения вероятностей зависимых событий:

.

где - условная вероятность, то есть вероятность события В при условии, что событие А уже произошло.

Ниже на примерах будет показано, как применяют эти теоремы для решения конкретных задач, в частности для нахождения вероятности появления только одного события, хотя бы одного события и др. События Н₁,Н₂,...,Н_n - образуют полную группу, если они:

а) несовместны;

б) единственно возможны.

Для таких событий справедливо равенство:

Если в полной группе лишь два события и (не ), то они называются противоположными, очевидно при этом или , где .