Полная вероятность и формула Байеса

Пусть событие А может наступить лишь при условии наступления одного из несовместных событий образующих полную группу событий.

Пусть известны вероятности этих событий и известны условные вероятности: …, События называются предположениями или гипотезами.

Теорема: Вероятность события А, которое может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий равны сумме произведений вероятностей каждого из данных событий на соответствующую условную вероятность события А.

- формула полной вероятности.

Предположим, что событие А наступило с одним из предположений . Вероятность события А вычисляется:

Переоцениваем предположение, тогда:

формулы полной вероятности