Пример. Мы воспользовались тем, что при возведении степени в степень степени перемножаются
Мы воспользовались тем, что при возведении степени в степень степени перемножаются. Выражение в квадратных скобках стремится к е. Поэтому
,
поскольку 
(х ® ¥).
Замечание. При вычислении пределов типа а¥, где а > 0, а ¹ 1 второй замечательный предел не нужен, здесь неопределенность не возникает. Надо лишь воспользоваться свойствами показательной функции.
 |
 | |||||
 | |||||
 |
| аx ® + ¥ при х ® + ¥ | аx ® 0 при х ® ¥ |
| аx ® 0 при х ® – ¥ | аx ® ¥ при х ® 0 |
Например,
.
Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 687;