Решение. Прослеживается закономерность: результат повторяется через четыре действия

, , , , , и т.д.,

Прослеживается закономерность: результат повторяется через четыре действия. Зная это, легко можно найти значение i в любой степени, например, .

Замечание 1.Заметим, что

Замечание 2. Операция деления вводится как обратная к операции умножения, поэтому, чтобы избавиться от комплексного числа в знаменателе, умножают и числитель, и знаменатель на сопряженное знаменателю комплексное число: .

Пример 9.Найти частное двух комплексных чисел и .