Извлечение корня.

Извлечение корня удобнее производить над комплексными числами в показательной и тригонометрической формах.

Определение 13.Корнем n – ой степени из комплексного числа z, , называется число W такое, что

– многозначная функция (имеет несколько значений, в зависимости от n), в связи с чем записывается: , где Значение можно найти в тригонометрической или показательной формах:

,

Re^iФ,

где , Ф = ( r и φ – соответственно модуль и аргумент числа z).

Все значения корня располагаются на окружности, радиус которой , а точки, соответствующие комплексным числам – корням W_k , делят окружность на n равных частей.

Пример 12.Вычислить .