Конечные разности

Для функции, заданной табл. 5.1 с постоянным шагом (5.10), определим разности между значениями функции в соседних узлах интерполяции:

, (5.11)

называемые конечными разностями первого порядка.

Из конечных разностей первого порядка можно образовать конечные разности второго порядка:

. (5.12)

Аналогично получают выражение для конечных разностей третьего порядка:

. (5.13)

Методом математической индукции можно доказать, что

. (5.14)