Определение 15

Если существует предел , то он называется кривизной кривой в точке .

Очевидно, кривизна кривой всегда неотрицательна, т.е. .

В дифференциальной геометрии доказано, что если кривая задается в параметризации , то в любой неособой точке, где существуют и , кривизна кривой может быть вычислена по формуле

.

Если кривая задается в естественной параметризации, то

.