Определение 13

Длиной дуги кривой называется предел, к которому стремится периметр ломаной, вписанной в дугу, когда количество звеньев стремится к бесконечности, а максимальная длина звена стремится к нулю.

Дифференциал дуги кривой связан с параметризацией кривой следующей зависимостью

. (1.2.4)

Здесь .

Формула (1.2.4) справедлива в декартовой прямоугольной системе координат.

В аффинной системе она имеет вид

,

или

.