Определение 14

Параметризация называется естественной, если в качестве параметра при задании кривой выступает — длина дуги кривой, исчисляемая от некоторой фиксированной точки на этой кривой.

Справедливо утверждение:

для регулярной кривой (т.е. кривой без особых точек) всегда имеет место неравенство:

для любого .

Иначе говоря, регулярная кривая в естественной параметризации при любых имеет значения

.

Более того, из (1.2.4) следует, что

.

для любого .

Рис.1.2.5

Обозначим через и положения точек и на кривой (см. рис.1.2.5).

Проведем касательные и к ней в этих точках.

Угол , образованный касательными, называетсяуглом смежности.