Производная функций, заданных параметрическими уравнениями
Если зависимость функции y от аргумента х задана в параметрическом виде уравнениями х = х(t), y = y(t), то производная первого и второго порядков такой функции вычисляется по формулам:
первая производная - ,
вторая производная - .
Пример 4.Найти и если:
1) .
2) .
Решение: 1) , найдем первые и вторые производные по переменной : и . Подставляем полученные выражения в формулы, имеем: ,
=
.
2) , ,
.
Получаем
,
=
.
Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 795;