Вектор ускорения в данный момент времени определяется как первая производная от вектора скорости по времени или вторая производная от радиуса-вектора по времени.
Поскольку скорость величина векторная, она может изменяться как по величине, так и по направлению. Изменение вектора скорости
можно представить в виде суммы двух слагаемых векторов
и
т.е.
=
+
, где
- изменение скорости по величине,
- изменение скорости по направлению за промежуток времени Dt. Поэтому вводят две составляющие ускорения:
- тангенциальное или касательное ускорение,
- нормальное ускорение. Полное ускорение
, где
- характеризует изменение скорости только по величине, а
- характеризует изменение скорости только по направлению. На основании вышеизложенного можно записать мгновенное ускорение
,
Тангенциальное ускорение численно равно первой производной от скорости по времени и направлено по касательной к траектории в данной точке. Вот почему
называется еще касательным ускорением.
Учитывая, что , можно геометрическими построениями и расчетами получить
. Вектор
перпендикулярен траектории в данной точке (направлен по радиусу кривизны траектории к центру), отсюда его название – центростремительное ускорение. Полное ускорение численно равно
.
Вектор является диагональю прямоугольника со сторонами
и
(рис.4.1).
1. 3. Частные случаи движения.@
1. Равномерное прямолинейное движение: ;
;
;
.
Уравнение движения: или
;
;
.
2. Прямолинейное равнопеременное движение: ,
;
При равноускоренном движении а>0, при равнозамедленном а<0. Уравнение движения: или
,
,
.
Уравнение пути, пройденного точкой при равнопеременном движении, можно получить при интегрировании формулы по времени от 0 до t.
3. Прямолинейное переменное движение: ,
4. Равномерное криволинейное движение: ,
5. Равномерное движение по окружности: ,
,
,
. Этот вид движения следует рассмотреть подробнее.
1. 4. Кинематические характеристики вращательного движения. @
Дата добавления: 2015-08-01; просмотров: 1917;