Происходит когерентное рассеяние – расс еяние без изменения частоты есть результат упругих столкновений Х-квантов и связанных электронов.

Некогерентное рассеяние

Х-квант взаимодействует с электронами разных оболочек. Внешние электроны слабо связаны и в первом приближении их можно рассматривать как свободные. В результате взаимодействия часть энергии кванта перейдет электрону, он вылетит из атома с определенной скоростью, а остаток энергии будет испущен в виде кванта с меньшей энергией, следовательно, и частотой. Т.е. наблюдается рассеяние с увеличением длины волны – некогерентное рассеяние. Некогерентное рассеяние – результат упругих столкновений Х-квантов со свободными электронами.

Получившие импульс электроны называются электронами отдачи. Уменьшение частоты определяется соотношением

,

где - частота падающего излучения, - частота рассеянного излучения, - кинетическая энергия электрона отдачи.

Эксперимент и теория свидетельствуют о том, что изменение частоты не зависит от атомного номера рассеивающего вещества и частоты падающего излучения, а определяется только углом. На который отклоняется рассеянный квант. возрастает по мере увеличения угла отклонения от нуля, достигает максимального значения при глее отклонения 180^о (квант отбрасывается назад).

Для длин волн, применяемых в рентгеноструктурном анализе, изменение при некогерентном рассеянии весьма незначительно, электронам отдачи передается незначительная часть энергия.

Рентгеновская флюоресценция

Если Х-квант обладает энергией, достаточной для вырывания одного из электронов внутренней оболочки за пределы атома, то возможно полное поглощение кванта. Вся его энергия переходит к электрону. Атом переходит в возбужденное состояние, выйти из которого он может, если электроны из вышележащих уровней перейдут на освободившееся место с излучением соответствующих линий характеристического спектра данного вещества. Эти переходы возможны с разных вышележащих уровней. Возможны последовательные переходы , в результате чего будут излучаться все линии данной серии и более длинноволновые серии спектра. Если первоначальный акт вырывания электрона произошел на -оболочке, то появится весь линейчатый спектр изучаемого вещества. Это вторичное излучение называется рентгеновской флюоресценцией.

Фотоэффект

Если Х-квант поглощается внешним электроном, то может произойти вырывание внешнего электрона. В этом случае вторичного Х-излучения не будет. Вырванные при этом электроны называются фотоэлектронами. Кинетическая энергия фотоэлектрона определяется из соотношения

,

где - энергия рентгеновского кванта, - энергия, необходимая на преодоление силы связи. Выражение аналогично уравнению Эйнштейна . Если энергия передается -электрону, то скорость его невелика, если внешнему электрону, то скорость максимальна.

Фотоэлектроны, проходя через вещество анода, будут производить те же действия, что электроны первичного пучка при торможении. Энергия их будет растрачиваться при последующих столкновениях с электронами атома, отрыву их. Будут наблюдаться вторичные, третичные фотоэффекты. Количество этих электронов может быть в10²÷10³ больше, чем первичных. Одновременно происходит процесс рекомбинации, который может сопровождаться испусканием ультрафиолетовых, а иногда видимых лучей. Возможно образование как «+» так и «-» ионов, беспорядочно движущихся и нейтрализующихся при столкновениях. Большая часть энергии в результате столкновений переходит в тепловую.

Примерно 1% фотоэлектронов тормозятся в поле ядер атомов и создают сплошной спектр и серии. Интенсивность этого третичного Х-излучения ~1-2% интенсивности спектра флюоресценции. Часть фотоэлектронов (и электронов отдачи) может преодолеть потенциальный барьер у поверхности вещества и вылететь за его пределы – это «внешний фотоэффект».

Ослабление Х-излучения

Условно все процессы, сопровождающие прохождение рентгеновского излучения через вещество, делят на рассеяние и поглощение.

Упругое столкновение Х-квантов с периферическими электронами не является чистым рассеянием, т.к. часть энергии передается электронам и в конечном итоге переходит в тепло – поглощается.

При вырывании электронов из атомов не вся энергия полностью поглощается. Часть возвращается в виде лучей Х-флюоресценции и третичного Х-излучения.

Таким образом, первичный Х-пучок ослабляется за счет когерентного и некогерентного рассеяния и в результате поглощения с созданием фотоэлектронов с последующим излучением флуоресцентного спектра. Величину ослабления пучка оценивают коэффициентом ослабления . Эта величина является суммой коэффициентов, обусловленных двумя механизмами: рассеянием и поглощением.

Когерентное рассеяние

С позиций классической электродинамики процесс рассеяния без изменения может быть представлен следующим образом. При падении электромагнитной волны (рентгеновского излучения) на покоящийся электрон он придет в колебательное движение с частотой, равной частоте колебаний электрического поля падающей волны. А колебательное движение заряженной частицы сопровождается излучением электромагнитных волн во всех направлениях (интенсивность зависит от направления) с частотой, равной частоте колебаний частицы. Таким образом, рассеяние без изменения длины волны осуществляется в два этапа: энергия первичного Х-излучения передается электрону, он отдает ее в виде рассеянных (вторичных) Х-лучей. На этой основе исторически впервые был объяснен механизм рассеяния Х-лучей.

Классическая теория дает хорошее согласие с экспериментом при расчете интенсивности рассеянных лучей, объясняет явление поляризации и дифракции.

Закон ослабления Х-лучей.

В тонком слое вещества ослабление пропорционально интенсивности падающего пучка и толщине слоя

. (1)

характеризует степень ослабления пучка при прохождении чрез вещество. Интегрируем (1), получим

, , (2)

где - интенсивность падающего пучка. Положив см. получим

, (3)

т.е. коэффициент характеризует ослабление интенсивности при прохождении слоя вещества толщиной 1 см. Это линейный коэффициент ослабления. Ослабление является результатом взаимодействия пучка с атомами вещества, поэтому можно его рассчитывать, учитывая количество граммов или количество атомов, лежащих на пути Х-пучка. Для этого вводится массовый коэффициент ослабления , характеризующий ослабление пучка при прохождении слоя, содержащего 1 грамм вещества или коэффициент, характеризующий ослабление одним атомом вещества

 

и , (4)

где Р – количество граммов, - количество атомов вещества, лежащего на пути пучка (в столбике сечением 1 см², длиной ).

 

 

Связь между коэффициентами

Количество вещества в граммах , где - плотность вещества. Т.к. , то , следовательно

 

(5)

Далее, в столбике объемом количество атомов равно числу грамм-атомов в нем, умноженному на число атомов в одном грамм-атоме (число Авогадро)

, (6)

где - атомный (молекулярный вес), - число Авогадро.

Значение можно выразить через атомный коэффициент ослабления и количество атомов на пути пучка

, (7)

откуда . (8)

Подставим в (8) значения (5) и (6), получим

, (9)

и из (5) . (10)

 

Расчет

Итак, рассеяние и поглощение Х-лучей – это результат их взаимодействия с электронами атомов. Ослабление одним атомом или каким-то количеством атомов (1 грамм) может зависеть о природы вещества (атомного номера) и от длины волны (энергии кванта) излучения.

Массовый и атомный коэффициенты ослабления данного элемента зависят только от длины волны излучения.